结构力学求解器教程.pdf

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1、§1-6结构力学求解器简介§1-6结构力学求解器简介把繁琐交给求解器，我们留下创造力！本书所附的《结构力学求解器》（SMSolverforWindows，简称求解器）是一个方便好用的计算机辅助分析计算软件（见所附光盘），其求解内容涵盖了本教材中所涉及的几乎所有问题，包括：二维平面结构（体系）的几何组成、静定、超静定、位移、内力、影响线、自由振动、弹性稳定、极限荷载等。对所有这些问题，求解器全部采用精确算法给出精确解答。有关求解器的安装和使用简介可以参阅软件光盘上的相关文档和联机帮助，这里不作详细讲解。本

2、书中各个章节中大都会出现如何使用求解器的内容，供读者酌情选学或自学。由于本书中主要将求解器当作工具来用，因此只在目录中列出相关内容的标题（以便为读者提供一个循序渐进的向导），而具体内容则放到了光盘上，同时其内在的算法和原理将在其他教材（参见袁驷编著，《程序结构力学》）中介绍。在结构力学的学习中，求解器可以提供多种功用和帮助，有待于读者去熟悉和发现，这里只列举几点。1.结构计算求解的利器求解器首先是一个计算求解的强有效的工具。犹如计算器的功能是做数值计算，求解器的功能是做结构计算。任意平面结构输进求解器，

3、鼠标一点，变形图和内力图即出。2.体验大结构的受力性能求解器并非专为课堂上小问题的求解而设计的。有了求解器，即便是结构力学的初学者，也可以用求解器来方便地求解大结构的各类问题，以增强对大结构受力特性的直观感受和切实体验。3.求解传统方法难以求解的问题本书中的传统方法并非都适用于精确求解大型实际结构，例如，几何构造分析的三角形法则只适用于符合该法则的体系，超静定结构分析方法大都假定结构无轴向变形等等；而求解器则全无这些限制。4.演示和作图的工具求解器可以用静态图形显示结构简图、变形图、内力图，还可以用动画

4、显示机构模态、振型等动态图形。利用复制到剪贴板的功能，可以将结构简图、变形图、内力图以点阵图或矢量图的形式粘贴到MSWord或MSPowerPoint中，并可以方便地进行再编辑。5.让求解器当教师答疑几何构造分析选不出刚片吗？静定桁架的截面法剖不出截面单杆？静定组合结构分析不知道从哪里开始下手？求解器的智能求解功能可以将求解步骤一步步地演示出来。6.定性分析的数值试验平台将桁架的结点都设为刚结点，看看弯曲应力是不是次应力？对于多层刚架，强梁弱柱和强柱弱梁的受力特点有什么不同？梁的剪切变形是否小到可以忽略

5、？这些都可以用求解器来做具体的试验和验证。1§2-4在求解器中输入平面结构体系§2-4在求解器中输入平面结构体系本节介绍如何在求解器中输入结构体系。在求解器中定义结构体系要满足数值化和可视化两方面的要求，另外还要有较好的人机交互功能。如图2-4-1所示的几个铰支座，从计算角度上看都是等效的，但在图形显示上却不同，因此需要补充一些有关的数据信息。另外，对于各类组合结点，在求解器中也要求能够比较方便地定义。因此，在求解器中如何定义一个结构体系是一个很基本的问题。图2-4-1铰支座的不同图形显示1.坐标系求解

6、器中的坐标系遵循以下的统一定义：对于整个结构体系，规定一个整体坐标系，用(x,y)表示，如图2-4-2所示。整体坐标系中，x和y方向（即水平和竖直方向）的线位移分别记为u和v，均规定与整体坐标正方向相同为正；①图2-4-2整体坐标和局部坐标角位移θ规定由x向y方向转动为正。②对于结构体系的每一个杆件单元，建立一个局部坐标系，用(x,y)表示。在局部坐标系中，x和y方向的线位移分别记为u和v，相应的力记为F和F，均规定与局部坐标正方向xy相同为正；角位移θ和相应的力矩M也规定由x向y方向转动为正。局部坐标

7、系和整体坐标系之间要满足一定的关系。图2-4-2所示为一个典型的杆件单元e。为单元规定一个方向，即指定一个始端1和一个末端2。单元方向也可用轴向的箭头来表示：箭头从始端指向末端。规定局部坐标的原点取在杆端1，x轴指向杆端2。y轴的选取应与整体坐标转向一致，即当x轴向y轴方向转α角度使得x轴与x轴同向后，y轴应与y轴同向。按照这样的定义，角位移和力矩在局部坐标下和整体坐标下方向是一致的，所以没有必要加以区分。2.虚拟刚结点首先引入的一个概念是虚拟刚结点。用求解器输入一个结构体系时，首先输入一些结点。这些结

8、点被理解为是虚拟刚结点，即将每一个结点看作是一个具有3个自由度（两个平移，一个转动）的小刚体。虚拟刚结点是杆件之间连接的中介。在随后定义杆件单元时，不是去定义单元杆端和杆端的连接，而是定义杆端与虚拟刚结点的连接。每个杆端（整体坐标中）有三个位移自由度，为它们各自建立一个连接码，用0和1表示：0表示不连接，1表示连接。这样，若杆端的连接码为(1,1,1)，①按顺时针或逆时针表示角位移正方向容易引起混乱。如图2-4-2中角位移逆时针为正，但若将