压杆稳定课件.ppt

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1、第九章压杆稳定8/4/2021压杆液压缸顶杆桁架中的压杆高压输电线路保持相间距离的受压构件脚手架中的压杆硬气功顶枪§9–1压杆稳定性的概念构件的承载能力：①强度②刚度工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。③稳定性一.问题的提出1881-1897年间，世界上曾有24座较大的金属桁架结构的桥梁发生了整体破坏,分析其破坏的原因，不是由于强度不足造成的，而是由于部分受压杆件因为轴向压力超过一定的限度而使其直线平衡形式变为不稳定引起的，也就是失稳造成的,1907年,加拿大长达548米的魁北克大桥在施工时突然倒塌,是由于两根受压杆失稳引起的……19世纪末，加拿大人准备在圣劳伦

2、斯河上建造一座大桥，选定桥址后却发现桥址两岸恰好是印第安人的坟墓，一共86座。为了建桥，加拿大人迁走了这些坟墓，而印第安人则满怀怨愤，他们公开诅咒这座桥要断三次！1903年，魁北克铁路桥梁公司请了当时最有名的桥梁建筑师美国的特奥多罗·库帕来设计建造。该桥采用了比较新颖的悬臂构造，这样的结构非常流行,库帕曾称他的设计是“最佳、最省的”。库帕自我陶醉于他的设计，而忘乎所以地把大桥的长度由原来的500米加到600米，以成为世界上最长的桥。。但魁北克大桥却存在设计问题，自重过大而桥身无法承担。在接近完工时，悲剧发生了。8月29日，魁北克大桥的南悬臂和一些中央钢结构像冰柱融化一样坍塌并掉进了圣劳伦

3、斯河中，发生事故时桥上一共有86个工人，死了75个。大桥第一次倒塌后，加拿大人不信邪，经过事故调查，另请高明，继续建造魁北克大桥，这次桥的规模扩大了。可是，在1916年9月11日，在吊装预制的桥梁中央段时，大桥再次倒塌，这次事故中死了11人。由于这次事故属于施工事故，所以原设计没有变更。后来，新的桥梁中央段终于被成功地吊装到了两边的悬臂上。1919年8月，耗时近20年的魁北克大桥终于完工通车，这座桥是当时全世界最长的悬臂桥，主跨度为549米。至今，魁北克大桥已经先后断了两次，一共死了86人，正好和迁走的印第安人的坟墓数相等，人们都感叹印第安人的诅咒竟然如此灵验！印第安人诅咒的三次断桥已经

4、发生了两次，那么，下一次会在什么时候呢？1966—1970年，在魁北克大桥的旁边，又造了一座新的斜拉桥，一开始称“新魁北克大桥”，后改名为Pierre-LaporteBridge(皮埃尔-拉波特,可能是忌讳“魁北克大桥”这几个字不吉利），这座桥主跨度为667.5米，超过了魁北克大桥。现在，主要的交通都由这座新桥承担，老魁北克大桥有了喘息的机会，大家也大可不必心惊胆战地过桥。魁北克大桥第一次断桥（1907年）魁北克大桥第二次断桥（1916年）现在的魁北克大桥多种形式的平衡都存在稳定的问题,失稳现象在受压和受扭的薄壁结构中也见过。1.稳定平衡二、三种平衡形式2.不稳定平衡3.随遇平衡F

5、rF=FCrF>FCr对于理想压杆（轴线笔直、杆的材料均匀，荷载的作用线与轴线重合），它的平衡也有与上类似的三种形式：微弯平衡稳定的平衡不稳定的平衡三.压杆失稳与临界压力(1)保持平衡。我们说，杆件在F的作用下处于稳定的平衡状态，此时的平衡具有抗干扰性.在杆端加F小于某个临界值Fcr,钢条能保持直线位置平衡状态。加干扰：用手指横向推动杆端，这时钢条弯了，但手指一离开，钢条就来回摆动，最后回到原来的直线位置。(2)当F等于某个临界值Fcr时，若没有干扰，杆件可保持直线平衡状态，只要一加干扰，杆件将弯曲，干扰去掉后，杆件保持在微弯状态下的平衡，不再回到原来的直线平衡形式，我们说杆原来的直线平

6、衡状态是不稳定的。从上面的分析，我们知道：F=Fcr压杆失稳所谓稳定性，指的是构件保持其原有的平衡形式的能力，是指平衡的稳定性。实际上，这种横向干扰是普遍存在的，象载荷往往存在偏心，风力的存在，材料不均匀，或者杆件存在初曲率等等，所以对压杆稳定性的研究具有很实际的意义。工程实际中的压杆不允许失稳。从上面的分析，我们知道，研究压杆稳定性的关键是确定：Fcr–––临界压力临界力失稳:构件不能维持原有直线形状的平衡状态而突然变弯,这一现象称丧失稳定,又叫失稳。§9–2细长中心压杆临界力的欧拉公式1、两端铰支压杆的临界力:假定压力已达到临界值Fcr，杆已经处于微弯状态

7、，如图，从挠曲线入手，求临界力Fcr。①弯矩：②挠曲线近似微分方程：FFxFxyFM二阶常系数线性微分方程③微分方程的通解：④确定积分常数：临界力Fcr是微弯下的最小压力，故，只能取n=1.2、此公式的应用条件：1.理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀）；2.线弹性小变形范围内；3.两端为球铰支座。两端铰支压杆临界力的欧拉公式1.不考虑杆的轴向变形；不考虑剪切变形的影响。注:挠曲线为半波正弦曲线2.A为压杆中点挠度。问题：