控制系统及仿真技术9xin(_控制系统的计算机仿真应用实例)课件.ppt

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1、本章主要教学内容熟悉计算机仿真在实际系统设计中的基本应用掌握利用MATLAB和Simulink进行系统仿真的基本方法第9章控制系统的计算机仿真应用实例1本章教学目的及要求掌握控制系统性能的分析和仿真处理过程熟练运用MATLAB和Simulink对系统仿真进行编程第9章控制系统的计算机仿真应用实例29.1问题的描述如图9-1所示的汽车运动控制系统，为了方便系统数学模型的建立和转换，我们设定该系统中汽车车轮的转动惯量可以忽略不计，并且假定汽车受到的摩擦阻力大小与汽车的运动速度成正比，摩擦阻力的方向与汽车运动的方向相反，这样，可将图9-1所示的汽车运动控制系统简化为一

2、个简单的质量阻尼系统。第9章控制系统的计算机仿真应用实例3图9-1汽车运动示意图第9章控制系统的计算机仿真应用实例4根据牛顿运动定律，质量阻尼系统的动态数学模型可表示为：第9章控制系统的计算机仿真应用实例为了分析方便，我们对系统的参数进行设定：汽车质量m=1000kg，比例系数b=50N·s/m，汽车的驱动力u=500N。5第9章根据控制系统的设计要求，当汽车的驱动力为500N时，汽车将在5秒内达到10m/s的最大速度。由于该系统为简单的运动控制系统，因此将系统设计成10％的最大超调量和2％的稳态误差。这样，该汽车运动控制系统的性能指标可以设定为：上升时间：<5

3、s；最大超调量：<10％；稳态误差：<2％。控制系统的计算机仿真应用实例6第9章9.2系统的模型表示为了得到控制系统的传递函数，我们进行Laplace变换。假定系统的初始条件为零，则该系统的Laplace变换式为：控制系统的计算机仿真应用实例则该系统的传递函数为：7第9章如果用MATLAB语言表示该系统的传递函数模型，可编写相应的程序代码如下：m=1000;b=50;u=500;num=[1];den=[mb];sys=tf(num,den);控制系统的计算机仿真应用实例同时，也可写成如下的状态方程形式：8如果用MATLAB语言表示该系统状态空间模型，可编写相应

4、的程序代码如下：m=1000;b=50;u=500;A=[-b/m];B=[l/m];C=[1];D=0;sys=ss(A,B,C,D);当然，也可以使用MATLAB中的模型转换函数tf2ss（），直接将传递函数模型转换成标准的状态空间模型。第9章控制系统的计算机仿真应用实例9第9章9.3系统的仿真设计9.3.1利用MATLAB进行仿真设计1．求系统的开环阶跃响应在命令窗口输入前面所描述的MATLAB程序代码，可得该系统的模型，接着输入下面的指令：step(u*sys)可得到该系统的开环阶跃响应曲线，如图9-2所示。从图上可看出该系统不能满足要求达到的性能指标，

5、需要加上合适的控制器。控制系统的计算机仿真应用实例10第9章控制系统的计算机仿真应用实例图9-2系统的开环阶跃响应曲线112．PID控制器的设计PID是Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）三者的缩写。在过程控制中按误差信号的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为PID调节器，这是技术最成熟、应用最为广泛的一种调节器。PID控制器的传递函数为：第9章控制系统的计算机仿真应用实例12第9章下面我们分别讨论采用比例（P）、比例积分（PI）和比例积分微分（PID）这3种控制方法的原理和设计过程。（1）比例（P）控制

6、器的设计增加比例控制器之后闭环系统的传递函数为：控制系统的计算机仿真应用实例13由于比例控制器可以改变系统的上升时间，现在假定Kp＝100，观察一下系统的阶跃响应。在MATLAB命令窗口输入下列指令：kp=100;m=1000;b=50;u=500;>>num=[kp];den=[mb+kp];>>t=0:0.1:20;step(u*num,den,t);得到如图9-3所示的系统阶跃响应。从图中可看到，系统的稳态值太高，远远超出了设计要求，而且系统的稳态误差和上升时间也不能满足设计要求。第9章控制系统的计算机仿真应用实例14第9章图9-3比例控制器作用下的汽车阶

7、跃响应（u=500）控制系统的计算机仿真应用实例15第9章为此，可减小汽车的驱动力为10N，重新进行仿真，得到如图9-4所示的仿真结果。从图9-4可以看到，所设计的比例控制器仍不能满足系统的稳态误差和上升时间的设计要求。我们可以通过提高控制器的比例增益系数来改善系统的输出。例如，将比例增益系数Kp从100提高到10000重新计算该系统的阶跃响应，结果如图9-5所示。控制系统的计算机仿真应用实例16第9章图10-4比例控制器作用下的汽车阶跃响应（u=10）控制系统的计算机仿真应用实例17第9章图10-5u=10000时控制系统阶跃响应控制系统的计算机仿真应用实例1

8、8第9章（2）比例积分（