整式的除法课件.ppt

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1、标题标题《数学》5.7整式整式的除法2005.5.14回顾与思考回顾&思考☞（a≠0）1、用字母表示幂的运算性质：(3)=;(5)=;(4)=.;(6)=..(1)=;(2)=;12、计算：(1)a20÷a10；(2)a2n÷an；(3)(−c)4÷(−c)2；(5)(a2)3·(-a3)÷(a3)5；(6)(x4)6÷(x6)2·(-x4)2。=a10=an=c2=−a9÷a15=−a−6=−=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20.类比探索做一做计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3

2、)(a4b2c)÷(3a2b).解：(1)(x5y)÷x2把除法式子写成分数形式，=把幂写成乘积形式，约分。==x·x·x·yxxxx=x3y；省略分数及其运算,上述过程相当于：(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y可以用类似于分数约分的方法来计算。(2)(8m2n2)÷(2m2n)==(8÷2)·m2−2·n2−1(3)(8÷2)·(m2÷m2)·(n2÷n)探索(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y观察、归纳(1)(x5y)÷x2=x5−2·y(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2−2·n2−1;

3、(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4−2·b2−1·c.观察&归纳商式被除式除式仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷(除式的系数)写在商里面作(被除式的指数)—(除式的指数)商式的系数＝单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂，(同底数幂)商的指数＝一个单项式;？因式。单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?议一议单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。

4、保留在商里作为因式。例题解析例题学一学例1计算：(1);(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);(−x2y3)÷(3x2y3)(1)(2)小题的结构一样,说说可能用到的有关幂的运算公式或法则.观察&思考am÷an=am−n同底幂的除法法则:☾题(3)能这样解吗?(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3)=(2x2y)3·[(−7)÷14]·x1−4y2−3(3)(2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3);(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.三块之间是同级运算,只能从左到右.☞括号内是积、括号外右角有指数时，先用积的乘方法则

5、。p40例1(3)解阅读p40例1(1)(2)阅读(2a+b)4÷(2a+b)2=(24a4b4)÷(22a2b2)题(4)能这样解吗?两个底数是相同的多项式时,应看成一个整体(如一个字母).怎样寻找多项式除以单项式的法则？不妨从最简的多项式除以单项式人手，提示:a+b理由(ad+bd)÷d=a+b用逆运算：ad+bd=d•()a+b提取括号内的公因式、约分ddddd逆用同分母的加法、约分：dd()d（1）(ad+bd)÷d=__________（2）(a2b+3ab)÷a=_________（3）(xy3–2xy)÷(xy)=______

6、_你能计算下列各题？说说你的理由。怎样寻找多项式除以单项式的法则？(ad+bd)÷d=逆用同分母的加法、约分：重点推荐的解法(ad+bd)÷d=(ad)÷d+(bd)÷d。省略中间过程=上述过程简写为：(ad+bd)÷d=(ad)÷d+(bd)÷d。计算下列各题：（2）(a2b+3ab)÷a=_________（3）(xy3–2xy)÷(xy)=_______ab+3by2–2你找到了多项式除以单项式的规律吗？议一议(ad+bd)÷d=(ad)÷d+(bd)÷d。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项

7、式的法则你能计算下列各题？说说你的理由。（1）(ad+bd)÷d=__________（2）(a2b+3ab)÷a=_________（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______你知道：多项式除以单项式的规律吗？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。a+bab+3by2-2例3计算：（1）3a+4（2）（3）（4）例题（1）一共有（）项多项式它除以，其商式应是（）项式，商式为mm(2)=1(3)()2答:学以致用月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么

8、远的距离,大约需要多少时间?3.84×105÷(8×102)？这样列式的依据=0.48×103？如何得到的？