无滑移理论的假设及特点课件.ppt

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1、三种裂缝计算理论的假设及特点——无滑移理论二、无滑移理论上世纪60年代，由瑞典的Broms和Base提出，假设沿钢筋的水平面上钢筋与混凝土之间不存在相对滑移，钢筋处的裂缝宽度应该为零，裂缝开展的外形呈楔形，在混凝土边沿上裂缝最宽，按无滑移理论，裂缝形成的重要原因是钢筋周围混凝土的变形所引起的。两条裂缝之间混凝土应力与应变的分布可按弹性力学的方法解得。裂缝的最大宽度与混凝土保护层厚度，构件表面裂缝间的平均应变成正比，即注：是与钢筋表面类型有关的常数。此理论已为英国BS8110规范所采用Broms的实验研究Broms采用注入树脂的方法测得内裂缝的宽度，根据实验结

2、果，裂缝宽度的变化表明，外围混凝土存在弯曲变形，产生应变梯度，而裂缝宽度主要是由于平面的应变梯度所控制。钢筋与混凝土间粘结滑动很小，可略去不计。假设钢筋表面裂缝宽度为零。裂缝宽度随距钢筋距离的增大而增大，即裂缝宽度完全是外围混凝土的回缩现象。这样的一种裂缝机理实质上是假定钢筋与混凝土间有充分的粘结，不发生相对滑动，因此称为无滑动理论。按照这个理论，保护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。裂缝出现后混凝土中的应力分布裂缝间距裂缝宽度裂缝间距随着构件表面上任意一点到最近钢筋距离的增大而呈线性增加。平均裂缝间距的实验值约为2t，比理论值大30%，理论值与实验值的差别是

3、由于实际的应力分布与假设混凝土为理想弹性材料的应力分布不符。特别是裂缝处可能出现的钢筋与混凝土间粘结的局部破坏将使应力传递长度增大，因而使裂缝间距增大。根据实验数据对于平均裂缝间距可采用下列半经验公式计算：构件表面平均裂缝宽度的计算公式为：式中为平均应变。多人的研究表明：裂缝间距与试件尺寸（与t有关）成比例，面配筋率及钢筋的直径对裂缝间距的影响很小。Base的研究构件表面的裂缝宽度与该裂宽量到最近钢筋的距离成正比（图7-17）裂缝宽度与该裂宽量测点的表面平均应变成正比；根据以上两点可以写出裂缝宽度的公式为：式中的为与钢筋类型和超过这个宽度的裂缝出现的概率有关

4、的常数，梁中裂缝宽度的频率分布基本为正太的。对于变形钢筋，平均裂缝宽度的值为1.67，当取相对最大裂缝宽度时（大于它的裂缝的出现概率为1%），值为3.3。对于光圆钢筋相应的值分别为1.89及3.75，变形钢筋配筋梁的平均裂缝宽的实验结果汇总于图7-18中。对比试验粘结滑动理论：在给定的钢筋类型及钢筋应力下，影响裂缝宽度的主要变量为钢筋直径及配筋率的比值当相同时，裂缝宽度应相同。无滑移理论：裂缝宽度主要取决于裂缝所在点到最近钢筋的距离，与钢筋直径和配筋率无关。Base和Broms的实验研究得出以下结论：钢筋直径对配筋率影响很小，裂缝宽度主要取决于距离最近钢筋的

5、距离。强调这点，实际上是反映了实际钢筋的合理布置是控制裂缝宽度的有效方法。采用较小直径钢筋沿受拉区外缘分散均匀布置可有效的使裂缝宽度减小。统计分析无论是有滑移理论，还是无滑移理论，均不能全面反映裂缝机理的全部本质，均须根据实验加以修正而提出来半理论半经验的公式。Grergely和Lutz的统计分析最具有代表性，他们对六组不同研究者所进行的612个底面裂缝宽度和355个侧面裂缝宽度的实测数据进行了统计分析，给出梁底裂缝宽度为式中：——计算常数，由实验而定；——应变梯度参数——最下排钢筋离梁底的距离；——一根钢筋周围有效混凝土的面积，——与钢筋面积形心相重合的外

6、围混凝土面积；——钢筋根数此式被美国ACI规范所采用。此方法亦被中国JTJ规范所采用。滑移理论假设钢筋的应力是通过钢筋与混凝土之间的粘结应力传给混凝土的，由于钢筋和混凝土之间产生相对滑移，变形不再一致而导致裂缝开展结论裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差无滑移理论假设沿钢筋的水平面上钢筋与混凝土之间不存在相对滑移，钢筋处的裂缝宽度应该为零结论1、裂缝形成的重要原因是钢筋周围混凝土的变形所引起的2、两条裂缝之间混凝土应力与应变的分布可按弹性力学的方法解得3、裂缝的最大宽度与混凝土保护层厚度，构件表面裂缝间的平均应变成正比一般裂缝理论假设1、考虑了应变

7、梯度的影响，采用在裂缝的局部范围内，变形不再保持平面的假定2、考虑钢筋的滑移结论最终裂缝是由初始裂缝高度所控制裂缝和保护层厚度所控制裂缝相互作用的结果四、三种裂缝理论的比较参考文献：王传志.钢筋混凝土理论-第七章钢筋混凝土构件的裂缝江见鲸等.高等混凝土理论谢谢！！