测量误差与数据处理课件.ppt

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1、测量误差与数据处理1实验过程课前预习，写预习报告；上课做实验（3学时）;(“对号入座”)课后完成实验报告.2写实验报告格式：实验名称学号，姓名，日期，下午(晚)，座位号。实验目的实验仪器实验原理（原理图）实验内容实验步骤数据处理（计算过程）问题讨论附原始数据（有签名）加封面装订成册3要求:实验名称学号，姓名，日期，上（下）午，座位号。实验目的实验仪器实验原理（原理图）实验内容实验步骤画好数据表格预习报告：（课前完成）上课：完成数据测量记录课后：完成实验报告4交、取实验报告按照教师签名，投到相应的报告箱2天内交报告，取报告，以班级为单位319:武颖丽5实验

2、内容第1节测量与误差第2节随机误差的处理第3节不确定度第4节有效数字及运算规则第5节实验数据处理基本方法61.测量的含义测量就是借助仪器将待测量与同类标准量进行比较，确定待测量是该同类单位量的多少倍的过程称作测量。测量数据要写明数值的大小和计量单位。倍数→读数+单位→数据§1测量与误差72.测量的分类按方法分类：按条件分类：直接测量间接测量等精度测量非等精度测量√数值单位8二、误差任何测量结果都有误差！真值：待测量客观存在的值(绝对)误差：真值测量值相对误差:92.误差的分类随机误差随机性可通过多次测量来减小系统误差确定性可用特定方法来消除103、系统误

3、差保持不变或以可预知方式变化的误差分量来源:①仪器固有缺陷;②实验理论近似或方法不完善；③实验环境、测量条件不合要求；④操作者生理或心理因素。1112一、随机误差的正态分布规律0正态分布§2随机误差的处理误差标准误差大量的随机误差服从正态分布规律概率密度函数13随机误差介于小区间内的概率为：的物理意义:0随机误差介于区间(-a,a)内的概率为-aa(-a,a)为置信区间、P为置信概率14满足归一化条件可以证明：极限误差0总面积=115②对称性①单峰性③有界性正态分布特征：0④抵偿性16二、随机误差估算—标准偏差误差：偏差：标准误差标准偏差：17183.标

4、准偏差(标准误差)的物理含义小，小误差占优，数据集中，重复性好。大，数据分散，随机误差大，重复性差。19粗大误差具体方法：求出和，将与进行比较，大于的测量值都是坏值。这种方法称为法则。例子:(P11)三、粗大误差注意20§3不确定度的估算1.A类分量：对随机误差的估计2.B类分量：用其它非统计方法评定的分量211.A类分量：对随机误差的估计22只考虑仪器误差测量值与真值之间可能产生的最大误差B类分量：用其它非统计方法评定的分量23三、总不确定度的合成表达式：相对不确定度：24仪器名称量程分度值仪器误差钢直尺0~300mm1mm±0.1mm钢卷尺0~100

5、0mm1mm±0.5mm游标卡尺0~300mm0.02,0.05mm分度值螺旋测微计0~100mm0.01mm±0.004mm物理天平1000g100mg±50mg水银温度计-30~300℃1℃,0.2℃,0.1℃分度值读数显微镜0.01mm±0.004mm数字式电表最末一位的一个单位指针式电表0.1,0.2,0.5,1.01.5,2.5,5.0±量程×a%25仪器不确定度的估计①.根据说明书②.由仪器的准确度级别来计算举例:262728仪器误差的估计连续可读仪器:非连续可读仪器:最小分度/2最小分度取末位±1数字式的仪器:29米尺：最小分度为1mm连续

6、可读仪器读数显微镜：最小分度为0.01mm30数字秒表:最小分度=0.01s20分度游标卡尺：最小分度0.05mm非连续可读仪器31A.由仪器的准确度表示②.仪器误差的确定：32数字秒表:最小分度=0.01sC.未给出仪器误差时非连续可读仪器33三、总不确定度的合成表达式：相对不确定度：34四、测量结果表达式：单次多次间接35单次直接测量多次直接测量()36五、间接测量的误差:N=f(x,y,z,…）37例如：间接测量量的不确定度是每一个直接测量量的合成。两边求微分得:38一、有效数字的基本概念§4有效数字及运算规则二、数字取舍规则：“四舍六入五凑偶”取

7、舍三位有效数字9.746589.742949.745019.745009.759.749.759.7439二、有效数字运算规则(1)加减9.2931239.416-加减结果的有效数字末位应与参与运算各数据中误差最大的末位对齐40(2)乘除1.1111×1.111111111111+111111.233321乘除结果的有效数字位数和参与运算各数中有效数字位数最少的相同41(3)乘方、立方、开方有效数字位数与底数的相同42(4)函数运算43误差(不确定度)一般取一位有效数字，仅当首位为1或2取二位。要求只进不舍.注意：相对不确定度可以取两位。44运算结果(测

8、量值)的末位数应与不确定度的末位数对齐.45一、列表法表1.不同温度下的金属电阻