控制系统的时域分析法ppt课件.ppt

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1、无锡太湖学院信息与机械工程学院第三章线性系统的时域分析Chapter3Time-domainanalysisoflinearsystem本章主要内容3.1控制系统的时域指标3.2一阶系统的时域响应3.3二阶系统的时域响应3.4线性系统的稳定性分析3.5线性系统的稳态误差时域分析法是一种在时间域内对系统进行分析的方法,具有直观、准确、时时提供系统响应的全部信息的特点.根轨迹法频域分析法常用的分析方法无锡太湖学院信息与机械工程学院3.1控制系统的时域指标3.1.1典型输入信号3.1.2时域性能指标无锡太湖学院信息与机械工程学院3.1.1典型输入信号1.阶跃函数（位置函数）单位阶跃函数：令R0

2、=1，记为1（t）0t1其拉氏变换为无锡太湖学院信息与机械工程学院2.斜坡信号(rampsignal),斜坡函数（速度函数）若，则称为单位斜坡信号0r(t)t其拉氏变换为无锡太湖学院信息与机械工程学院3.抛物线信号,等加速度函数(accelerationsignal)当时，则称为单位等加速度信号其拉氏变换为无锡太湖学院信息与机械工程学院理想单位脉冲函数：若记为4.脉冲信号(impulsesignal)单位脉冲函数：令H=1，记为面积：无锡太湖学院信息与机械工程学院5.正弦函数(sinusoidalsignal)其拉式变换为各函数间关系：0r(t)tA正弦余弦无锡太湖学院信息与机械工程学院

3、任何控制系统的时间响应都由动态响应和稳态响应两部分组成。动态响应：又称过渡过程、瞬态过程，指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。稳态响应：又称稳态过程指系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现方式。一个可以实际运行的系统，必须是稳定的。3.1.2时域性能指标无锡太湖学院信息与机械工程学院无锡太湖学院信息与机械工程学院1、动态性能指标h(t)t时间tr上升峰值时间tpAB超调量σ%=AB100%调节时间ts动态性能指标示意图1无锡太湖学院信息与机械工程学院h(t)t上升时间tr调节时间ts动态性能指标示意图2振荡次数N:在调整时间ts内

4、系统响应曲线的振荡次数。无锡太湖学院信息与机械工程学院稳态误差是控制系统精度和抗干扰能力的一种度量，反映控制系统复现或跟踪输入信号的能力。当响应时间大于调整时间时，系统就进入稳态过程。稳态误差是稳态过程的性能指标，其定义为：当时间时，系统输出响应的期望值与实际值之差，即2、稳态性能指标无锡太湖学院信息与机械工程学院3.2一阶系统的时域分析first-ordersystemanalysisintime-domain3.2.1一阶系统的数学模型3.2.2一阶系统的单位阶跃响应3.2.3一阶系统的单位脉冲响应3.2.4一阶系统的单位斜坡响应3.2.5一阶系统的单位加速度响应无锡太湖学院信息与机

5、械工程学院3.2一阶系统的时域分析3.2.1一阶系统的数学模型dc(t)T——+c(t)=r(t)dtR(s)1KK/SG(S)=——=——=C(S)TS+1∴G(S)=1/TSH(S)=11/TSR(S)C(S)－微分方程传递函数用闭环结构图表示为无锡太湖学院信息与机械工程学院稳态分量瞬态分量3.2.2单位阶跃响应无锡太湖学院信息与机械工程学院动态性能指标：ts=3T(s)对应5%误差带ts=4T(s)对应2%误差带∴T反映了系统的响应速度。斜率逐渐变小，最后趋于零位置误差随时间的增加而减小稳态误差：ess=1-h(t)=0对于一阶系统，其单位阶跃响应没误差，可完全复现输入信号。无锡太

6、湖学院信息与机械工程学院3.2.3单位脉冲响应由此我们可以看出一创系统的脉冲响应为一单调下降的指数曲线。若定义曲线衰减到其初始的5％所需的时间为脉冲响应调节时间，则仍有ts=3T。故系统的惯性越小，响应过程的快速性越好。无锡太湖学院信息与机械工程学院3.2.4单位斜坡响应位置误差随时间的增加而增大无锡太湖学院信息与机械工程学院跟踪误差随时间推移而增大，直至无限大，因此一阶系统不能实现加速度输入函数的跟踪。跟踪误差：3.2.4单位加速度响应无锡太湖学院信息与机械工程学院无锡太湖学院信息与机械工程学院无零点的一阶系统Φ(s)=Ts+1k,T时间常数(画图时取k=1,T=0.5)单位脉冲响应k

7、(t)=T1e-Ttk(0)=T1K’(0)=T12单位阶跃响应h(t)=1-e-t/Th’(0)=1/Th(T)=0.632h(∞)h(3T)=0.95h(∞)h(2T)=0.865h(∞)h(4T)=0.982h(∞)单位斜坡响应T?c(t)=t-T+Te-t/Tr(t)=δ(t)r(t)=1(t)r(t)=t问1、3个图各如何求T？2、调节时间ts=？3、r(t)=vt时，ess=？4、求导关系k(0)=T1K’(0)=T12