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1、第5章MATLAB 数据分析与多项式计算5.1数据统计处理5.2数据插值5.3曲线拟合5.4离散傅立叶变换5.5多项式计算5.1数据统计处理5.1.1最大值和最小值MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。1．求向量的最大值和最小值求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是：(1)y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。(2)[y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I
2、，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。例5-1求向量x的最大值。命令如下：clc,clearx=[-43,72,9,16,23,47];y=max(x)%求向量x中的最大值；[y,I]=max(x)%求向量x中的最大值及该元素的位置；事实上对列向量的操作与对行向量的操作结果是一样的。例如，对上述x作一转置，其结果相同：clc,clearx=[-43,72,9,16,23,47];y=max(x')[y,I]=max(x')2．求矩阵的最大
3、值和最小值求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是：(1)max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列上的最大值。(2)[Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号。(3)max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。例5-2分别求3×4矩阵x中各列和各行元素中的最大
4、值，并求整个矩阵的最大值和最小值。命令如下：clc,clearx=[1,8,4,2;9,6,2,5;3,6,7,1]y=max(x)%求矩阵x中各列元素的最大值[y,I]=max(x)%求矩阵x中各列元素的最大值及这些元素的行下标[y,I]=max(x,[],1)%本命令与上一行命令的执行结果相同[y,I]=max(x,[],2)%dim=2,查找操作在各行中进行max(max(x))%求整个矩阵的最大值min(min(x))%求整个矩阵的最大值3．两个向量或矩阵对应元素的比较函数max和min还能对两个
5、同型的向量或矩阵进行比较，调用格式为：(1)U=max(A,B)：A,B是两个同型的向量或矩阵，结果U是与A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A,B对应元素的较大者。(2)U=max(A,n)：n是一个标量，结果U是与A同型的向量或矩阵，U的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。min函数的用法和max完全相同。例5-3求两个2×3矩阵x,y所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p。命令如下：clc,clearx=[456;148]y=[175;457]p=max(x,y)与标量的比较：clc,clea
6、rf=4.5x=[456;148]p=max(x,f)5.1.2求和与求积数据序列求和与求积的函数是sum和prod，其使用方法类似。设X是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为：sum(X)：返回向量X各元素的和。prod(X)：返回向量X各元素的乘积。sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。prod(A):返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。sum(A,dim):当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行
7、的各元素之和。prod(A,dim):当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。例5-4求矩阵A的每行元素的乘积和全部元素的乘积。命令如下：clc,clearA=[1234;5678;9101112]s=prod(A,2)prod(s)prod(prod(A))5.1.3平均值和中值求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为：mean(X)：返回向量X的算术平均值。median(X)：返
8、回向量X的中值。mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值
