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1、文章编号:10003630(2002)01~02000202亥姆霍兹共鸣器马大猷(中国科学院声学研究所,北京100080)摘要:亥姆霍兹于150年前发明的研究语言和听觉的唯一利器亥姆霍兹共鸣器,是放大、扩声、吸声不用电子技术的设备。关键词:亥姆霍兹;共鸣器;声放大;扩声;吸声+中图分类号:O421.1文献标识码:AHelmholtzresonatorMAADayou(InstituteofAcoustics,AcademiaSinica,Beijing100080,China)Abstract:Anemptyspherical
2、containerwithashorttubeinsertedmakesaresonatorwhichHelmholtzinventedastheonlyinstrumenttostarthisspeechandhearinginvestigation,about150yearsago.Helmholtzresonatorsamplify,reenforceandabsorbsoundwithoutthehelpofelectronics.Keywords:Helmholtz;resonator;soundamplifier;reenforcement;
3、absoption一个空心圆球插一根短管就构成亥姆霍兹共鸣亥姆霍兹共鸣器的参数器,短管可以只连到空球如图1(a)或插入球心,也可以只在空球开一个口,如图1(b),或者除一短管空心圆球,体积V(可以是任何空心容器)起外更有一个听孔如图1(c),后者是约150年前亥姆存、放空气的作用。如空球内原来是大气压力P,空霍兹研究语言和听觉并奠下基础的唯一利器。球体积增加dV,压力就要减少dP,根据绝热变化的规律:dVdP=-Vp是定压比热与定容比热之比。如果体积变化是由于一个面积为S的活塞向空球内推动距离x,显见dV=-Sx,用小写p代替dP,可得p
4、P=图1亥姆霍兹共鸣器SxV亥姆霍兹共鸣器可受外声场的激发并消耗其能此式与弹性的胡克定律(应力与应变成正比)相似,P/V就称为声劲KA,其倒数CA=V/P则称为量成为吸声体。空腔内的振动又可以通过短管发出声波加强外面的声场。我国和欧洲古代都曾在戏院声顺。体积变化可写做埋设空罐以加强演唱效果。在墨子一书中载有用Sx=udt地下埋置的大瓮放大敌军活动声音的办法,历代(直jtu为体积速度,在正弦式变化的情况x~e(用电到抗日战争中)使用不断。所以亥姆霍兹共鸣器的jt子学中习惯用法e代表其实数部分cost),空心应用不限于语言声和音乐
5、声的研究。现代电子技术球体的声阻抗就是发达,不大想到亥姆霍兹共鸣器了,不过亥姆霍兹共p1ZV==(1)鸣器有其不可代替的性能。ujCA空心球体等于声顺CA,与电路中的电容相当。亥姆霍兹共鸣器的另一元件是短管,如果短管两端的压收稿日期:2001823;修回日期:20020316力差为P,则根据牛顿定律,短管的声阻抗是作者简介:马大猷(1915),男,广东潮阳人,中国科学院院士,研究员,博士生导师,研究方向:物理声学,非线性声学。p=jMZl=A(2)u221卷12期(2002)与电路中的电感相当,式中u为管中产生的体积速RA较小,
6、必要时管内可加吸声材料)体积流速就是2度,MA=m/S=l/S为声质量,等于质量除以面pp2u==(7)积平方(牛顿定律是力与加速度之比为质量,用压力2Rrc2差须乘以面积,用体积速度须除以面积,所以差一个如果没有共鸣器,在a面积上的体积流速是p/2面积平方)。(ca),共鸣器使此值大了Au倍,2如果短管不是太粗,管内气流由于空气的粘滞0Au=22(8)性要在管壁上受到阻力,因而产生声阻a这是速度放大倍数,a等于管口半径。波长比管径1RA=32(3)cdS大得多,特别是在低频率。所以亥姆霍兹共鸣器极式中c为声速,d为短管直
7、径,S为其截面积,为大地放大振动速度。-52角频率2f,f为频率,=1.5610m/s为空气体积速度(7)进入空腔就产生声压中运动粘滞系数。代入数值,得3pv=u/jCA=p2(9)0.0165f-34jVRA=10dS声压放大倍数如果短管直径d是几毫米,声阻RA可达到相当大30Ap=2(10)的数值。(2)V这个值也很大,不过比速度放大倍数Au为小。亥姆霍兹共鸣器的共振声波进入共鸣器后,在短管中消耗的能量为222共振条件也和电路中的共振相似,即容性声抗2ppW=uRA==(11)4Rrc2与感性声抗相等,因
8、而共振角频率为2式中p/c是声强,所以11S0==(4)
