理论力学总结课件.ppt

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1、理论力学内容总结理论力学的内容核心：牛顿定律在工程中的应用力系简化、受力分析、平衡问题解法;运动的几何理论、运动分析;运动状态变化与受力之间的关系.力学模型→数学模型(方程)重点受力分析;运动分析;求导数.理论力学提供原理，具体问题得具体分析，记住理论的同时，重要的是掌握分析方法。课程特点:理论性强(但理论并不深奥)。3静力学公理1.二力合成的平行四边形法则;2.二力平衡条件;3.加减平衡力系原理;4.作用与反作用定律(牛顿第三定律);5.刚化原理.4基本理论和方法力系简化(等效)理论(也适用于惯性力简化)刚体运动的几何理论(运动分解)由牛顿第二定律导出的动力学

2、基本定理由达朗伯原理导出的动静法虚位移原理由达朗伯原理和虚位移原理导出的动力学普遍方程点的复合运动矢量导数的泊松(Poisson)公式刚体运动分析刚体一般运动平动+转动刚体上力系简化刚体上力系(作用于质心)力+力偶刚体一般运动的运动微分方程刚体动力学问题的一种新解法。动静法按达朗贝尔原理，将动力学问题化成静力学问题，这种方法称为动静法。质点系运动的每一瞬时有：8刚体惯性力系的简化一、平移刚体惯性力系的简化简化为过质心的合力：9二、平面运动刚体惯性力系的简化简化条件：刚体有质量对称面，且其平行于运动平面惯性力向质心简化：10三、定轴转动刚体惯性力系的简化简化

3、条件：刚体有质量对称面，转动轴垂直于质量对称面1.向质心C简化：2.向转轴点A简化：11四、定轴转动刚体惯性力系的简化将主矢和主矩在随体坐标轴上投影质心坐标12五、一般运动刚体惯性力系的简化与动量矩做比较：将惯性力系向质心简化13五、一般运动刚体惯性力系的简化将惯性力系向质心简化14一般运动刚体惯性力系的简化将惯性力系向质心简化刚体一般运动的运动微分方程投影到定系：投影到动系：投影到动系：其中为动系的角速度。作用于刚体上力偶的元功一般运动刚体对固定点的动量矩17刚体动力学动力学普遍定理动静法平移刚体惯性力平移刚体(等同质点)刚体动力学动力学普遍定理动静法平面运

4、动刚体惯性力平面运动刚体运动方程条件：刚体有质量对称面，且其平行于运动平面刚体动力学动力学普遍定理动静法定轴转动刚体惯性力刚体定轴转动微分方程刚体动力学一般运动刚体惯性力刚体运动微分方程例：弦振动方程连续系统(也称分布参数系统)设弦的密度(单位长度的质量)=常数设弦只沿y轴振动弦自由振动方程的推导偏微分方程初始条件边界条件设弦只沿y轴振动弦自由振动方程的推导动系为一般运动时点的加速度合成速度合成：重合点的加速度加速度合成：