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《基础算法(一)枚举法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、基础算法（一）枚举（穷举）法无论什么类型的试题，只要能归纳出数学模型，我们尽量用解析方法求解，因为一个好的数学模型建立了客观事物间准确的运算关系。在一时找不出解决问题的更好途径时，可以根据问题中的约束条件，将所有可能的解全部列举出来，然后逐一验证是否符合整个问题的求解要求。一、枚举法的基本思想:从可能的解集合中一一穷举各元素，用题目给定的检验条件判定哪些是有用的，哪些是无用的，能使命题成立的，即为其解。这种思维方法主要是基于计算机运算速度快的特点。二、枚举法解题思路：1、对命题建立正确的数学模型；2、根据命题确定数学模型中各变
2、量的变化范围（即可能解的范围）；3、利用循环语句、条件判断语句逐步求解或证明。三、枚举法的特点：算法简单，但运算量大。对于可能确定解的范围，又一时找不到更好的算法时，可以采用枚举法。1、求满足表达式A+B=C的所有整数解，其中A、B、C为1～3之间的整数。2、鸡兔同笼问题（在同一个笼子里有鸡和兔子若干只，从上面看，能看到20个头，从下面看，能看到60只脚，问鸡兔各有多少只？）3、百钱百鸡问题（一百块钱要买一百只鸡，这一百只鸡必须包含母鸡、公鸡和小鸡，其中，公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，问有哪些购买方案？）3334、
3、水仙花数问题（ABC=A+B+C,列出所有的整数ABC）5、一根29厘米长的尺子，只允许在上面刻7个刻度，要能用它量出1～29厘米的各种长度，试问刻度应该怎样选择？6、猴子选大王：有M个猴子围成一圈，每个有一个编号，编号从1到M。打算从中选出一个大王。经过协商，决定选大王的规则如下：从第一个开始，每隔N个，数到的猴子出圈，最后剩下来的就是大王。要求：从键盘输入M，N，编程计算哪一个编号的猴子成为大王。参考程序：programtt;constn1=100;vara:array[1..n1]ofinteger;m,n,i,j,k:
4、integer;beginwrite('inputm,n:');readln(m,n);fori:=1tomdoa[i]:=i;i:=1;k:=0;whileimthenbegink:=1;whilea[k]=0dok:=k+1;end;end;a[k]:=0;i:=i+1;end;i:=1;whilea[i]=0doi:=i+1;writeln('Thekingis',i);end.7、变形猴子选大王：有M个人围成一圈，每人有一个
5、编号，从编号为1的人开始，每隔N个出圈，按出圈次序排成一列，其编号刚好按顺序从1到M。要求：从键盘输入M，N，编程计算并输出这M个人原来在圈中的位置。8、求数串的原始排列：前N个自然数排成一串:X1,X2,X3.....Xn，先取出x1,将x2,x3移到数串尾,再取出x4,将x4,x6移到数串尾,.......类推直至取完．取出的序列恰好是:1,2,3......n．要求输入N,求原来的数串的排列方式.vara:array[1..1000]ofword;n,i,j,dep:word;beginwrite('N(1-1000)=
6、');readln(n);if(n=0)or(n>1000)thenbeginwriteln('Inputerror.');readln;halt;end;fillchar(a,sizeof(a),0);a[1]:=1;dep:=1;fori:=2tondobeginj:=3;while(j>0)dobegindep:=depmodn+1;ifa[dep]=0thendec(j);end;a[dep]:=i;end;fori:=1tondowrite(a[i]:5);writeln;readln;end.9、狐狸捉兔子问题：围
7、绕着山顶有１０个洞，狐狸要吃兔子，兔子说：“可以，但必须找到我，?我就藏身于这十个洞中，你从１０号洞出发，先到１号洞找，第二次隔１个洞找，第三次隔２个洞找，以后如此类推，次数不限。”但狐狸从早到晚进进出出了１０００次，仍没有找到兔子。问兔子究竟藏在哪个洞里？【答案】２，４，７，９【参考程序１】constholenumber=10;varhole:array[0..holenumber]of0..1;step,i,number:longint;beginfori:=0to9dohole[i]:=0;number:=0;forst
8、ep:=1to1000dobeginnumber:=number+step;{循环地数}i:=numbermodholenumber;{第几个洞}hole[i]:=1;end;fori:=0toholenumber-1doifhole[i]=0thenwrite(i:3);r
