编程中的优化算法问题.pdf

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1、研究性学习：编程中的优化算法问题课题组：高一十一班数学研究性学习小组研究内容：编程中的优化算法问题指导老师：张永平组长：杨帆组员：沙彦刚王文琦高天龙李妍任瑞荣陈文文王小路感谢为本论文提供资料的所有网站，专家和学者以及指导老师张永平申明：（本论文绝不允许有商业用途，仅供交流、学习之用）——高一十一班数学研究性学习小组内容：A.什么是算法?所谓算法，是指对解题方案的一个准确而完整的描述。算法不等于程序，也不等于计算方法；程序是作为算法的一种描述，但是程序通常还需考虑很多与方法和分析无关的细节问题，这是因为在编写程序时要受到计算机系统运行环境的限制。通常，程序的编制不可能优于算法的设计。B.什么

2、是算法优化?算法优化，优化是一个动词，是对某个算法的具体优化。所有的算法都是有优化的空间的。比如动态归划算法，有斜率优化，四边形不等式优化，还有图论的算法，如SAP算法，这个可以用间隙优化，变成ISAP。还有高精度算法，大数相加的，可以有进制优化，常数优化，能不用取余的就不用取余，能用加法的不用乘法，能用减法的不用除法……C.算法优化的意义有哪些?1.算法优化的过程是学习思维的过程学习数学实质上就是学习思维。也就是说数学教育的目的不仅仅是要让学生掌握数学知识（包括计算技能），更重要的要让学生学会数学地思维。算法多样化具有很大的教学价值，学生在探究算法多样化的过程中，培养了思维的灵活性，发展

3、了学生的创造性。在认识算法多样化的教学价值的同时，我们也认识到不同算法的思维价值是不相等的。要充分体现算法多样化的教育价值，教师就应该积极引导学生优化算法，把优化算法的过程看作是又一次发展学生思维、培养学生能力的机会，把优化算法变成学生又一次主动建构的学习活动。让学生在优化算法的过程中，通过对各种算法的比较和分析，进行评价，不仅评价其正确性——这样做对吗？而且评价其合理性—一—这样做有道理吗？还要评价其科学性——这样做是最好的吗？这样的优化过程，对学生思维品质的提高无疑是十分有用的，学生在讨论、交流和反思的择优过程中逐步学会“多中择优，优中择简”的数学思想方法。教师在引导学生算法优化的过程

4、中，帮助学生梳理思维过程，总结学习方法，养成思维习惯，形成学习能力，长此以往学生的思维品质一定能得到很大的提高。2.在算法优化的过程中培养学生算法优化的意识和习惯意识是行动的向导，有些学生因为思维的惰性而表现出算法单一的状态。明明自己的算法很繁琐，但是却不愿动脑做深入思考，仅仅满足于能算出结果就行。要提高学生的思维水平，我们就应该有意识的激发学生思维和生活的联系，帮助他们去除学生思维的惰性，鼓励他们从多个角度去思考问题，然后择优解决；鼓励他们不能仅仅只关注于自己的算法，还要认真倾听他人的思考、汲取他人的长处；引导他们去感受各种不同方法的之间联系和合理性，引导他们去感受到数学学科本身所特有的

5、简洁性。再算法优化的过程中就是要让学生感受计算方法提炼的过程，体会其中的数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成切合学生个人实际的计算方法，从中培养学生的数学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物，解决问题。这样的过程不仅是对知识技能的一种掌握和巩固，而且可以使学生的思维更开阔、更深刻。3.算法优化是学生个体学习、体验感悟、加深理解的过程算法多样化是每一个学生经过自己独立的思考和探索，各自提出的方法，从而在群体中出现了许多种算法。因此，算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，而不是学生个体的多种算法。而算法的优化是让学生在群体比较的过程中优化，通过交流各自得算法，学

6、生可以互相借鉴，互相吸收，互相补充，在个体感悟的前提下实施优化。因为优化是学生对知识结构的再构建过程，是发自学生内心的行为和自主的活动。但是，在实施算法最优化教学时应给学生留下一定的探索空间，以及一个逐渐感悟的过程。让学生在探索中感悟，在比较中感悟，在选择中感悟。这样，才利于发展学生独立思考能力和创造能力。4.优化算法也是学生后继学习的需要小学数学是整个数学体系的基础，是一个有着严密逻辑关系的子系统。算法教学是小学数学教学的一部分，它不是一个孤立的教学点。从某一教学内容来说，也许没有哪一种算法是最好的、最优的，但从算法教学的整个系统来看，必然有一种方法是最好的、最优的，是学生后继学习所必需

7、掌握的。在算法多样化的过程中，当学生提出各种算法后，教师要及时引导学生进行比较和分析，在比较和分析的过程中感受不同策略的特点，领悟不同方法的算理，分析不同方法的优劣，做出合理的评价，从而选择具有普遍意义的、简捷的、并有利于后继学习的最优方法。5.优化也是数学学科发展的动力数学是一门基础学科，是一门工具学科，它的应用十分广泛。数学之所以有如此广泛的应用，就是因为数学总是要求人们不断寻求使问题获得解决的捷径，在众多复杂的问题