静电场中的导体 清华大学版大学物理课件.ppt

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1、第14章静电场中的导体ConductorsinElectrostaticField主要内容：导体的静电平衡条件静电平衡的导体上的电荷分布有导体存在时静电场的分析与计算静电屏蔽唯一性定理114.1导体的静电平衡条件TheElectrostaticEquilibriumConditionofConductors一、导体的静电平衡条件+++---静电感应过程静电平衡状态匀强场中放入导体++++++------2⒈静电平衡:导体内部和表面无电荷定向移动。2.静电平衡条件：表面原来的匀强电场（图中虚线区域表示将放入

2、一球型导体）3+++++EE＝0感应电荷产生的电场放入金属球后的电场感应电荷在导体内激发的电场：注意：是外电场与感应电荷电场的合贡献。4导体是等势体，导体表面是等势面。3.静电平衡时导体的电势：导体内各点U＝恒量导体等势是静电平衡条件的另一种表述。导体内的合场强514.2静电平衡的导体上的电荷分布一、实心导体：[证明]:由高斯定律.P∵体积元大小和位置任意∴导体内处处没有净电荷处于静电平衡的导体，其内部各处无净电荷，电荷只能分布于外表面。6二、带电空腔导体：.P空腔(2)腔表无q证明①：由高斯定律(1)导体内部无

3、净电荷，证明同上;1.腔内无q，结论同上。内表面带电的代数和为零。7L反证法：若腔表有+q、-q，则从+q至-q有电场线违背静电场环路定理，∴腔表无q.理由②：证明②：腔表无一正一负电荷82.空腔导体内部有带电体q：内表面带-q，外表面带＋q。＋q----------------q＋q＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋证明：在导体中包围空腔选取高斯面S，在导体外包围空腔选取高斯面S9R1R2R3例：金属球带电荷q,金属球壳带电荷Q.求此系统的电荷分布.解：设各球面带电为q1、q2、q3则有q1=q(电荷守恒)q1q3q

4、2q2=-q(静电平衡＋高斯定理)q3=Q+q(电荷守恒)10三、静电平衡导体的表面电荷密度，与当地表面紧邻处的电场强度的大小成正比。思考：场强E只由电荷S产生吗？证明：由高斯定律11注意：孤立导体表面分布规律凹处凸处凸处：曲率小处曲率大处应用：避雷针、静电喷漆，静电除尘等电风、电晕尖端放电max12尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害.尖端放电现象的弊处：【电风实验】++++++++++1314.3有导体存在时静电场的分析与计算处理静电场中的导体问题:(1)静电平衡条件+推论(2)静

5、电场规律(高斯定律、环流定理）(3)电荷守恒定律两个平行等大的导体板，面积S的线度比板的厚度及板间距离大得多，两板分别带电为Qａ、Qｂ，求两导体板各表面的电荷分布。例14-114ABQａQｂσ1σ2σ3σ4由电荷守恒定律:σ1S＋σ2S＝Qａ――（1）σ3S＋σ4S＝Qｂ――（2）由静电平衡条件，.PA.PB+解：由静电平衡条件知导体内部无净电荷，电荷分布在导体表面。设4个表面带电的面密度分别为：σ1，σ2，σ3，σ415相对两面---等量异号;外侧----等量同号。讨论几种情况：（1）若Qａ＝Qｂ＝Ｑ，则有σ

6、1＝σ4＝0；σ2＝σ3＝Q/S电荷只在相对两面,等量异号,电场只在两板之间。（电容器）ABQａQｂσ1σ2σ3σ416[思考]:在(3)的情况下,静电平衡后若将B导体板接地,则两板带电情况如何?σ4＝0，则σ1＝0；而σ2＝σ3＝Qａ/S（2）若Qａ=Qｂ=Ｑ，则σ1=σ4=Q/S；σ2=σ3=0（3）若Qｂ=0,则σ1=σ4=Qａ/2S;σ2=σ3=Qａ/2S导体接地(不管其哪一部分接地),则其远离另一带电体的一端不带电ABQａQｂσ1σ2σ3σ417一个金属球A，半径为R1。它的外面套有一同心的导

7、体球壳B，其内、外半径分别为R2、R3。二者带电后电势分别为A和B。求此系统的电荷及电场的分布。如果用导线将球和壳连接起来，结果又将如何？R1R2R3ｑ1Ｏｑ3例14-２q2解：设q1，q2，q3分别为半径R1，R2，R3的金属球面的电量，其电场分布为18R1R2R3ｑ1Ｏｑ3q2在壳内作一个包围内腔的高斯面，由高斯定律知19得到：20其电场分布为：21法二：R1R2R3ｑ1Ｏｑ3设q1，q2，q3分别为半径R1，R2，R3的金属球面的电量，由电势叠加原理可知在壳内作一个包围内腔的高斯面，由高斯定律知q222

8、联解方程得到：由电荷分布得到其电场分布为：23[讨论]内、外球用导线连接后，为一等势导体，内部场强处处为零，电荷全部分布在外球壳的外表面，电荷保持为q3，且分布均匀，外部的电场分布不变，仍为。2414.4静电屏蔽(ElectrostaticShielding)1.屏蔽外电场外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.空腔导体置入外电场后25腔内有电荷，对腔外