高斯定理课件.ppt

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1、第二节第四章基本内容：一、电场线二、电场强度通量三、高斯定理§4.2静电场的高斯定理一.电场线：人为引入的假想线1）曲线上每一点切线方向为该点电场(强度)方向2）通过垂直于电场方向单位面积电场线的条数为该点电场强度的大小.规定第二节第四章点电荷的电场线正点电荷+负点电荷第二节第四章一对等量异号点电荷的电场线+第二节第四章一对等量正点电荷的电场线++第二节第四章一对不等量异号点电荷的电场线第二节第四章带电平行板电容器的电场线++++++++++++第二节第四章电场线的特点1）始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远)，不

2、会在没有电荷处中断.2）电场线不相交.3）静电场的电场线不闭合.4)电场线不仅能够表示电场强度的方向，而且电场线在空间的密度分布还能表示电场强度的大小。第二节第四章二.电场强度通量(electricflux)通过电场中某一个任意面的电场线的条数叫做通过这个面的电场强度通量Φe.均匀电场，垂直平面均匀电场，与平面夹角第二节第四章若s=1？非均匀电场强度电通量为封闭曲面第二节第四章闭合曲面的电场强度通量规定规定闭合曲面法线方向:向外为正！即如果电场线从闭合曲面内向外穿出，则电通量为正；反之，电通量为负;第二节第四章电通量是一个标量

3、，可正可负左半球:电力线穿入,Φe为负右半球:电力线穿出,Φe为正S第二节第四章不难看出：当封闭曲面内没有电荷时，穿过封闭曲面的电通量为零！！！三.高斯定理第二节第四章高斯定理：是关于电场线、电荷分布、空间曲面三者之间的关系；高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理+点电荷q位于球面中心第二节第四章对以点电荷q为中心的任意球面，通过它们的电通量都等于q/0,即通过各球面的电场线总条数相等。+点电荷q在任意封闭曲面内第二节第四章通过任意形状的包围点电荷q的闭合面的电通量等于q/0任取两个球面，一个包围曲面，另一个在曲面

4、内：则两个球面的电通量都为q/0+SS′由电场线的性质可知，通过球面S′的电场线必定全部通过闭合面S，因此，通过任意形状的包围点电荷q的闭合面的电通量都等于q/ε0点电荷q在封闭曲面之外第二节第四章如果闭合面S不包围点电荷q，则由电场线的连续性可知，由一侧进入S的电场线条数一定等于从另一侧穿出S的电场线条数，那么净穿出闭合面S的电场线总条数为零，也即通过S面的电通量为零。由点电荷系产生的电场第二节第四章高斯定理的数学表达式：第二节第四章高斯定理的含义：在真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷电量的

5、代数和的1/0倍。(电通量与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面)第二节第四章积分中的E是曲面上各点的场强,它是空间全部电荷(曲面内外)共同产生的.总电通量只决定于曲面内电荷,曲面外电荷对总电通量无贡献;闭合曲面内电荷的代数和为零，只说明通过闭合曲面的电通量为零，曲面上各点的电场强度不一定为零;高斯面为封闭曲面.1）高斯面上的与哪些电荷有关？2）哪些电荷对闭合曲面的有贡献？思考q>0,Φe>0,说明电场线从封闭面内发出，正电荷是源；q<0,Φe<0,说明电场线向封闭面内汇聚，负电荷是尾；静电场是有源场，正负电荷是场源.