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时间：2020-07-27
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1、线性方程组的共轭梯度法(HestenesandStiefel,1952)无约束最优化问题的共轭梯度法正交方向共轭方向共轭梯度法正交方向及其性质沿两个相互正交的方向，进行精确一维搜索，即可得到最优解（二维情形）d(1)x(1)x(2)x(3)=x*d(2)A共轭方向A共轭方向的生成：共轭梯度法共轭梯度法基本性质定理:对于正定二次函数，采用精确一维搜索的共轭梯度法在步后终止，且对成立下列关系式：βk的不同计算公式正定二次函数的共轭梯度法一般可微函数的共轭梯度法共轭梯度法的特点具有二次终止性，即对正定二次函数经过有限步迭代必达到最优解。为下降算法，可
2、看成最速下降算法的一般化或推广（最速下降法相继搜索的两个方向是正交的，而共轭梯度法相继搜索的两个方向是Ａ共轭的）存储量少（仅需存储三个ｎ维向量x(k),g(k),d(k)），较适用于大规模问题正定对称方程组的共轭梯度法一般对称矩阵方程组的共轭梯度法一般线性方程组的共轭梯度法
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