自动控制理论复习要点课件.ppt

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1、《控制理论》复习提纲控制系统的组成前馈：输入至输出的前向通路；反馈：输出至输入的反向通路．控制的目的：使被控对象按照我们预定的方式工作。预期输出r(t)误差e(t)控制器被控对象实际输出y(t)比较器测量实际输出y(t)预期输出r(t)控制系统的分类有无反馈:开环系统，闭环系统实现目标：伺服系统，恒值系统信号性质：连续，离散，混合数学描述：线性，非线性控制方式：偏差控制，复合控制控制系统的性能稳：动态过程的振荡倾向和系统重新恢复平衡工作状态的能力快：动态过程持续时间的长短准：系统过渡到新的平衡状态或受干扰重新恢复平衡后，最终保持的精度控

2、制系统的分析建模模型：经原系统简化了的系统，并能反映系统所代表的全部重要特征。模型的分类:微分方程,传递函数,动态结构图微分方程模型:列出方程如下：Tm：电动机的时间常数Kf：测速机输出电压斜率Km：电动机增益时间常数（电压转速传递函数）消去中间变量得微分方程转化为多项式拉氏变换s的多项式Uc(t)微分方程求解Uc(s)Uc(t)反拉氏变换用拉氏变换求解微分方程微分定理：定义：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。传递函数模型得零初始条件，取拉氏变换得动态结构图模型1．建立各元部件的微分方程结构图等效变换方法

3、1三种典型结构可直接用公式2相邻相加点可互换位置3相邻分支点可互换位置注意事项：1不是典型结构不可直接用公式2相加点分支点相邻时，不可互换位置4化简的原则：不改变系统的传递函数自动控制系统的传递函数1、系统的开环传递函数GK(S)=G1(S)G2(S)H(S)2、系统的闭环传递函数3、系统的误差传递函数时域分析法(Time-domainAnalysis)以拉氏变换为数学工具，根据微分方程，直接解出控制系统的时间响应，然后依据响应的表达式的描述曲线来分析控制系统的性能，如稳定性、快速性、稳定精度等。一阶系统分析１．单位阶跃响应２．单位斜坡响

4、应二阶系统分析1阶跃响应输出及曲线2欠阻尼系统性能指标3.比例-微分控制（PD控制）4.速度反馈控制2）比例微分比速度反馈的快速性好,但超调量较大。5.对系统性能的影响:1）等效阻尼比变大，σ%下降，平稳性变好；3）稳态时微分项不起作用，加入比例微分对斜坡响应的eSS没有影响;4）加入速度反馈，斜坡响应时，c（t）始终处于变化中，故其稳态误差会加大；5）求其阶跃响应的性能指标较复杂，仍用原公式，将ξ换成ξd或ξt即可;稳定系统的一般定义一个稳定的系统定义为输出有界的系统，也就是说，若系统在有界输入或干扰下，其相应输出的幅度也是有界的，则称

5、系统是稳定的。线性定常系统的稳定性系统当扰动消失后，由初始偏差状态恢复平衡状态的能力。关于稳定性的说明稳定性是系统去除干扰后，自身的一种恢复能力，是系统的一种固有特性。这种稳定性只取决于系统的结构参数，而与初始条件和外作用无关。系统稳定的充分必要条件是：若线性化后系统特征方程的所有根均为负实数或实部为负的复数，则原系统的运动不但是稳定的而且是渐近稳定的。（D(s)=1+Gk(s)特征多项式，特征方程，特征根）根据微分方程特征方程的系数，不解方程来判断是否有右半平面的根。其功能是判断一个代数多项式有几个根位于复数平面的右半面。关于稳定的充要

6、条件Routh判据求系统中参数的稳定域要求设计参数K,使闭环系统稳定。R(s)C(s)比例控制器P控制器控制对象Routh判据的应用稳态误差分析稳态误差:即误差的终值。典型信号的稳态误差可查下表1.增大开环增益2.增加前向通道中积分环节数改善系统稳态精度的方法3.采用复合控制根轨迹法(Root-LocusAnalysis)根据系统的开环传递函数，绘制系统中某个参数由0到无穷变化时特征根的轨迹，由根轨迹分析使系统性能满足要求的特征根的范围及所对应的参数值。根轨迹定义系统中的某个参数由0到∞变化时，闭环特征根在S平面上运动的轨迹。常规根轨迹：

7、当变化的参数为开环增益K。绘制根轨迹的基本法则根轨迹的分支数根轨迹在S平面上的分支数等于闭环特征方程的阶数。2根轨迹对称于实轴3根轨迹的起点和终点。4.根轨迹的渐近线如n＞m，则有n-m条根轨迹趋向于无穷远，其方位可由渐近线决定。渐近线与实轴交点的坐标：σa=（ΣPj-ΣZi）/（n-m）渐近线与实轴正方向的夹角：φa=（2K+1）π/（n-m）5.实轴上的根轨迹：实轴上根轨迹区段的右侧，开环零极点数目之和为奇数。6、分离点和会合点几条根轨迹在S平面上相遇后又分开的点称为根轨迹的分离点。特别的把离开实轴的那一点叫分离点，回到实轴的点叫会合

8、点。其坐标d可由方程求得，若无零点，则7、根轨迹的起始角与终止角起始角：根轨迹起点处的切线与水平线正方向的夹角。终止角：根轨迹终点处的切线与水平线正方向的夹角根轨迹与虚轴的交点根轨迹与虚轴相交