运筹学第五章 目标规划课件.ppt

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1、作业：P145~1465.15.25.3(a)5.6第五章目标规划第一节问题的提出及目标规划数学线性规划目标规划相同点线性线性不同点max或minmin单目标多目标系统约束系统约束目标约束松弛变量偏差变量人工变量最优解满意解优先因子一、基本概念1.偏差变量正偏差变量di+代表超出部分负偏差变量di－代表不足部分（没有达到部分）di－，di+≥０　　　di－×di+＝０例：2x1+2x2+di－-di+=12　　　　　　　　2．目标约束　　mindi－mindi+min(di－+di+)3.优先级及权系数用优先因子反映不同级别的目标

2、，同一级别的目标可对偏差变量加权。优先因子：P1＞＞P2＞＞P3＞＞…＞＞Pn＞＞…4.多目标函数（第一优先级一定能满足）例：minz=P1d1－+P2（d2－+d2+)+P3（5d3++2d5+)+P4d4－二、举例例1.设备设备台时限量(台时)单位产品消耗设备台时数(台时/件)ⅠⅡABC12161522400523单位产品利润(元/台)maxz=2x1+3x22x1+2x2≤124x1≤165x2≤15x1≥0，x2≥0线性规划模型为：最优解x1=3，x2=3；最优值maxz=15元目标要求：1.力求使利润指标不低于15元；2.Ⅰ、Ⅱ两种产品的生

3、产量要保持1：2的比例；3.A为贵重设备，严格禁止超时使用。4.设备C可以适当加班，但要控制；设备A既要充分利用，又尽可能不加班，在重要性上，设备B是C的三倍。目标规划数学模型为：三、目标规划数学模型的一般形式：四、目标规划求解问题的过程：第二节目标规划的图解法第三节求解目标规划的单纯形法与单纯形法的区别：按优先因子计算检验数，首先寻求使最高优先级的目标优化，然后转向下一级，依此类推，不能为了实现较低级别的最优化而丧失较高级别的最优化。这里需要说明两点：1．对目标函数的优化是按优先级顺序逐级进行的，当P1行的所有检验数均为非负时，说明第一级已得到优化，可转入

4、下一级，在考察P2行的检验数是否存在负值，依此类推。2．从考察P2行以下的检验数时，注意应包括更高级别的优先因子在内，例如表5—3最下面p2行有两个负值，其对应的变量d-1的检验数为(P1-p2)>0，变量d+2的检验数为(P1-2P2)>0。因此判断迭代计算应否停止的准则为：(1)检验数P1，P2，…，PK行的所有值均为非负；(2)若P1，…，Pi行所有检验数为非负，第Pi+1行存在负检验数，但在负检验数所在列的上面行中有正检验数．即从P2行起，虽然在某一行存在负检验数，而该负检验数同列较高优先级的行中存在有正检验数时，计算就应停止．例4：产品车间录音机电

5、视机可用工时管理费用甲车间2112080乙车间1315020检验销售费用5030单位利润10075销量预测50100