高一数学必修2 直线与圆的位置关系 课件.ppt

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1、4．2直线、圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系问题提出1、点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程分别是什么？轮船港口台风2．一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？直线与圆的位置关系知识探究(一)：直线与圆的位置关系的判定思考1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？思考2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？drdrdrdr思考3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位

2、置关系？两个公共点一个公共点没有公共点思考4:在平面直角坐标系中，我们用方程表示直线和圆，如何根据直线与圆的方程判断它们之间的位置关系？方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.思考5:上述两种判断方法的操作步骤分别如何？代数法：1.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过消元，得到一个一元二次方程；3.求出其判别式△的值；4.比较△与0的大小关系：若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．几何法：1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离

3、d；若d＞r，则直线与圆相离；若d＝r，则直线与圆相切；若d＜r，则直线与圆相交．3.比较d与r的大小关系：知识探究（二）：圆的切线方程思考1:过圆上一点、圆外一点作圆的切线，分别可作多少条？MM思考2:设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2上一点，如何求过点M的圆的切线方程？Mxoyx0x+y0y=r2思考3:设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2外一点，如何求过点M的圆的切线方程？Mxoy思考4:设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2外一点，过点M作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程如何？MxoyBAx0x+y0y=r2理论迁移例1已知直线l：3x＋y－6＝0和

4、圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的距离．例2过点M(－3，－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21=0所截得的弦长为，求直线l的方程.xyoMBAC例3求过点P（2，1），圆心在直线2x＋y=0上，且与直线x-y-1＝0相切的圆方程.P2x+y=0作业:P128练习：2，3，4．P132习题4.2A组：2，3，5．