2019年机械传动设计课件.ppt

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时间:2020-07-28

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1、Today’sTopics平行轴斜齿轮传动圆锥齿轮机构蜗杆传动平行轴斜齿轮(helicalgear)传动1、斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑齿轮宽度,则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时,发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直齿轮啮合特点:沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载,运动平稳性差,冲击、振动和噪音大。斜齿轮的齿廓曲面----斜直线KK的轨迹螺旋线渐开面βb—基圆柱上的螺旋角KK线上每一点都产生一条渐开线,其形状相同而起始点不在同一条母线上发生面KA发生面基圆柱KAAAβbKK12βb啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿

2、面接触线齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。啮合特点:接触线长度的变化:短长短加载、卸载过程是逐渐进行的→传动平稳、冲击、振动和噪音较小,适宜高速、重载传动。在端面内(垂直于轴线的平面),斜齿轮的齿廓曲线为渐开线,相当于直齿圆柱齿轮传动,满足定传动比要求。β2、斜齿轮的基本参数斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开,得一矩形,有:tgβ=πd/l其中αt为端面压力角。πdπdb同理,将基圆柱展开,也得一矩形,有:tgβb=πdb/ll得:tgβb/tgβ=db/d∴tgβb=tgβcosαt=cosαtβ定义分度圆柱上的螺旋角为

3、斜齿轮的螺旋角β。判别方法:观察者面向齿轮,轴线呈铅垂状,作齿向线,若偏在轴线的右方,为右旋;反之为左旋。dββb右旋β左旋βB法面内(垂直于螺旋线方向所作的截面称为法面)的齿形与刀具的齿形一样,取标准值。模数mn、mt将分度圆柱展开,得一矩形,pn=ptcosβ将pn=πmn,pt=πmt代入得:βptβ可求得端面齿距与法面齿距之间的关系:斜齿轮的齿面为螺旋渐开面,其法面齿形和端面齿形不一样,参数也不一样。切削加工时,刀具沿齿槽方向运动,故法面内的齿形与刀具的齿形一样,取标准值。计算时,按端面参数进行,故应建立两者之间的关系。端面是圆,而

4、法面不是圆πdmn=mtcosβnnpnb'a'c压力角:αn、αt用斜齿条说明:ββ在法面内的△a’b’c中,有:∠a’b’c=αn在△abc中,有:∠abc=αt由ab=a’b’,a’c=accosβ得:tgαn=tgαtcosβ3.斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面,其齿顶高和齿根高一样:h*an—法面齿顶高系数,han*=1c*n—法面顶隙系数,c*n=0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样,tgαn=a’c/a’b’tgαt=ac/abha=h*anmnhf=(h*an+c*n)mnαnabαtcaa’β思考:h*

5、an与h*at的关系C*n与C*t的关系分度圆直径:d=zmt=zmn/cosβ中心距:a=r1+r2可通过改变β来调整a的大小。4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件mn1=mn2,αn1=αn2或mt1=mt2,αt1=αt2一对斜齿轮的正确啮合条件,除了模数和压力角应分别相等外,其螺旋角必须匹配。=mn(z1+z2)/(2cosβ)啮合处的齿向相同-螺旋线方向相反(外啮合)。外啮合:β1=-β2内啮合:β1=β2BB2B25.斜齿轮传动的重合度直齿轮:斜齿轮:ε的增量:εβ=△L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2B2)和

6、退出啮合(B1B1)的情形。△LβbβbB1B1=Btgβb/pbtB1B1BB2B2Lεa=L/pb=εα+εβεγ=(L+△L)/pbtpbt=ptcosαt=pncosαt/cosβ将tgβb=tgβcosαt代入得:εβ=Bsinβ/πmnεβ—轴面重合度εα—端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。εα=[z1(tgαat1-tgαt’)+z2(tgαat2-tgαt’)]/2π若B=100,β=20∘mn=2,则εβ=5.45εαmax=1.981Example试设计一对斜齿圆柱齿轮,其传动比i12=3,法面模数mn=3mm,箱体孔

7、距a=39mm,确定该对齿轮的齿数z1,z2,和螺旋角β。cdβρ6.斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时,加工沿法面进行,要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数,因此,有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当,该直齿轮作为选刀号的依据。定义:与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮,称为该斜齿轮的当量齿轮,其齿数称当量齿数。过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆,以C点曲率半径ρ作为当量齿轮的分度圆半径。斜齿轮不发生根切的最少齿数:zmin=zvmincos3β=d/mnco

8、s2β=zmt/mncos2β=z/cos3βa椭圆长半轴:a=d/2cosβ短半轴:b=d/2由高数知,C点的曲率半径为:brv=ρ得:zv=2rv/mn=a2/b=d/2co

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