两角和与差的余弦课件.ppt

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1、两角和与差的余弦中职其中θ∈[0，π]温故知新1新课引入在一般情况下，cos(α+β)≠cosα+cosβ思考：cos(α+β)与α和β的三角函数值之间有怎样的关系呢？探索新知QOPxyα-β在直角坐标系中，以坐标原点为圆心做单位圆，以Ox为始边作角α和角-β。它们的终边分别与单位圆相交于点P,Q。则P,Q（cosα，sinα）（cosβ，-sinβ）11探索新知QOPxyα-β两角和的余弦公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ分析：注意到α-β=α+（-β），结合两角和的余弦公式及诱导公式，将上式中以-

2、代得cos（α-β）=cos[α+(-β)]=cosαcosβ-sinαsin(-β)=cosαcosβ+sinαsinβ探索新知cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ两角差的余弦公式讨论：两角和与差的余弦公式有什么特点？记法：余余正正符号异特点：1.公式中两边的符号正好相反（一正一负）2.式子右边同名三角函数相乘再相加或相减，且余弦在前正弦在后。例1不用计算器，求cos75°和cos15°的值。分析可利用公式将75°角看作45°角与30°角之和．巩固知识典型例题分析可利用公式将15°角看作45°角与30°角

3、之差．公式正用练习：不用计算器，求下列各式的值巩固知识典型例题例2公式逆用练一练（1）（2）巩固知识典型例题分析可以利用公式，但是需要首先求出sinα的值点拨:（1）要求两角差（和）的余弦，先求这两个角的余弦和正弦.（2）已知一个角的余弦（正弦）求其正弦（余弦）时，注意角的范围。变式训练课堂练习（1）（2）（3）1.两角和与差的余弦公式及推导记法：余余正正符号异2.公式的应用:正向、逆向和变式形式的选择课堂小结3.数形结合，转化、换元等必做题选做题课本P4练习12-1第1、3题ThanksQOPxyα-βQOPxyα-β