实际问题与二次函数（公开课）课件.ppt

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1、22.3实际问题与二次函数第1课时实际问题与二次函数(1)R·九年级上册(1)能建立二次函数模型解决与几何图形相关的实际问题.(2)会用二次函数的图象和性质解决实际问题.重点：用二次函数解析式表示几何图形中的数量关系,能求最大值或最小值.难点：建立二次函数模型.学习目标学习重、难点:新课导入导入课题问题:从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时,小球最高？小球运动中的最大高度是多少？推进新课问题:从地面竖

2、直向上抛出一小球,小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).小球运动的时间是多少时,小球最高？小球运动中的最大高度是多少？分析：①由a=-5可得，图象的开口向下；②结合自变量t的取值范围0≤t≤6，画函数图象的草图如图；③根据题意，结合图象可知，小球在抛物线的顶点时为最大高度。解：显然t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值，这个最大值即为小球的最大高度.h＝30t-5t2(0≤t≤6)即小球运动的时间是3s时，小球最高，且最大高度是45m.一般地，当a>0

3、(a<0)时，抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，也就是说，当x=时，二次函数有最小（大）值。探究用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？lS①已知矩形场地的周长是60m，一边长是lm，则另一边长是m，场地面积S=m2.②由一边长l及另一边长30-l都是正数，可列不等式组：.解不等式组得l的范围是.lS总长为60m分析：(30-l)l(30-l)0

4、函数的图象的开口，对称轴是，顶点坐标是，与横轴的交点坐标是，与纵轴的交点坐标是.向下直线l=15(15,225)(0，0)，(30，0)(0，0)④根据l的取值范围及③画出函数图象的草图。50100S150200250O-5050l由图象知：点是图象的最高点，即当l=时，S有(选填“大”或“小”)值.(15,225)15最大用总长为60m的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？50100S150200250O-5050llS解：场地的面积S=l(30-l)即

5、S=-l2+30l(0

6、积为ym2,则矩形的宽为m.∴0