整数指数幂科学计数法课件.ppt

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1、15.2.3整数指数幂(2)科学计数法科学计数法-6.1×109864=n等于原数的整数数位减18.64×1026.96×105696000=300000000=-6100000000=3×108科学计数法:绝对值大于10的数记成a×10n的形式,其中1≤︱a︱<10,n是正整数.回顾与思考0.00001=0.0000000257==10-5=-2.57×10-5=2.57×10-8-0.0000257=a×10-na是整数位只有一位的数,n是正整数。思考绝对值小于1的数能否用科学记数法表示?类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一

2、些绝对值小于1的数,即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数,1≤∣a∣<10.)P21类似:0.01=0.00000001=0.1=0.00001=1×10-11×10-21×10-51×10-8例题1:用科学记数法表示下列各数0.000611=6.11×10-4-1.05×10-3思考:当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时,a,n有什么特点?-0.00105=0.0‥‥‥01=n个01×10-na的取值一样为1≤︱a︱<10;n是正整数,n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。(包括小数点前面的0)思考:当绝

3、对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时,a,n有什么特点?对于一个小于1的正小数,如果小数点后至第一个非0数字前有8个0,用科学计数法表示这个数时,10的指数是多少?如果有m个0呢?思考0.0000000027=________,0.00000032=________,0.000000……001=________,m个02.7×10-93.2×10-710-(m+1)例2:用科学记数法表示:(1)0.0006075=(2)-0.30990=(3)-0.00607=(4)-1009874=(5)10.60万=学了就用6.075×10-4-3.

4、099×10-1-6.07×10-3-1.009874×1061.06×105分析:把a×10-n还原成原数时,只需把a的小数点向左移动n位。(1)7.2×10-5=(2)-1.5×10-4=例3:把下列科学记数法还原例4:纳米是非常小的长度单位,1纳米=10–9米,把1纳米的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上,1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体?解:1毫米=10-3米,1纳米=10-9米。1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10181纳米=10-91亿=108例

5、5、计算(结果用科学记数法表示)1.用科学计数法表示下列数:0.000000001,0.0012,0.000000345,-0.00003,0.00000001083780000随堂练习1×10-91.2×10-33.45×10-7-3×10-51.08×10-83.78×1062、下列是用科学记数法表示的数,写出原来的数。(1)2×10-8(2)7.001×10-60.000000020.0000070013.计算:(2×10-6)×(3.2×103);(2)(2×10-6)2÷(10-4)34.用科学计数法把0.000009405表示成9.40

6、5×10n,那么n=___.6.4×10-349.405×10-6-65、比较大小:(1)3.01×10-4--------------9.5×10-3<(2)3.01×10-4------3.10×10-4<6.计算下列各式8a6b-1拓展练习思考:1、当x为何值时,有意义?2、当x为何值时,无意义?3、当x为何值时,值为零?4、当X为何值时,值为正?X≠1X=1X=-1X>-1小结(1)n是正整数时,a-n属于分式。并且(a≠0)(2)科学计数法表示小于1的小数:a×10-n(a是整数位只有一位的正数,n是正整数。)再见!

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