条件概率课件选修.ppt

《条件概率课件选修.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.1条件概率我们知道求事件的概率有加法公式：注:1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的和事件,记为(或);3.若为不可能同时事件,则说事件A与B互斥.复习引入：若事件A与B互斥，则.那么怎么求A与B的积事件AB呢?2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为(或);第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？思考二如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？思考一三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？探究:三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地

2、抽取一张，奖品是“周杰伦武汉演唱会门票一张”，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？解：设三张奖券为，其中Y表示中奖奖券且Ω为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间∴由古典概型概率公式，记和为事件AB和事件A包含的基本事件个数.分析：∵已知A发生导致可能出现的基本事件必然在事件A中，∴BA而在事件A发生的情况下，事件B发生事件A和B同时发生，即事件A∩B发生。而此时A∩B=B可设”第一名同学没有中奖”为事件A由古典概型概率公式，所求概率为已知A发生引申：对于刚才的问题，回顾并思考：1.求概率时均用了什么概率公式？2.A的发生使得样

3、本空间前后有何变化？3.A的发生使得事件B有何变化？4.既然前面计算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表P(B

4、A）吗？古典概型概率公式样本空间缩减由事件B事件AB已知A发生1.定义一般地，设A，B为两个事件，且，称为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.P(B

5、A）读作A发生的条件下B发生的概率，条件概率（conditionalprobability）P(B

6、A）相当于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。BAA∩BP(A

7、B）怎么读？怎么理解？怎么求解？乘法法则2.条件概率的性质：（1）有界性：（2）可加性：如果B和C是

8、两个互斥事件，则例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.（1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件数为例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；解：设第1次抽到理科题为事件A，第2次抽到理科题为事件B，则第1次和第2次都抽到理科题为事件AB.例1、在5道题中有

9、3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。解法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、

10、两道文科题故第二次抽到理科题的概率为1/2例2、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。例2、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。1.掷两颗均匀骰子,问:⑴“第一颗掷出6点”的概率是

11、多少？⑵“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?⑶“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？用几何图形怎么解释？A∩BBAA∩B练一练解：设Ω为所有事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB练一练某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。解设A表示“活到20岁”(即≥20)，B表示“活到25岁”(即≥25)则所求概率为0.560.75一批产品中有4%的次品，而合格品中一等品占4