直线平面平行的判定及其性质PPT课件.ppt

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1、2.2.1直线与平面平行的判定直线与平面有几种位置关系？复习引入其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内，相交、平行．问题怎样判定直线与平面平行呢？问题引入新课根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题实例感

2、受门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．问题实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察实例感受观察实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？下图中的直线a与平面α平行吗？观察直线与平面平行如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直线与平面

3、平行？观察直线与平面平行平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？探究直线与平面平行共面不可能相交平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题直线与平面平行判定定理（1）定义法：证明直线与平面无公共点；（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行．直线与平面平行判定怎样判定直线与平面平行？例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两

4、边所在的平面．已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为AE=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位线的性质）因为由直线与平面平行的判断定理得:EF//平面BCD.典型例题1．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面随堂练习P56练习：2例2，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点.求证：PD

5、

6、平面MAC.APBCDMO选题目的；强化定理的使用，

7、如何在面内找线，使线线平行。思考题：二.两平面平行的判定1、如果你是木匠，手头只有一个柱形水杯，你能检测一个桌子的桌面是否与地面平行吗？abA地面问题讨论2、如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？βα3、若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？βαa4、若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？βαabβαab如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.二、平面与平面平行1、判定定理：线不在多,重在相交.5、若一个平面内有两条相交直线分别平

8、行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行吗？βα推论:如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.练习２、判断下列命题是否正确？（1）平行于同一条直线的两平面平行βαa（×）（2）若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β.（×）βαab（3）若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β.βα（×）(4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平行（√）（5）设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使βαab（√）D1C1B1A1DCBA例１、已知正方体求证:如图

9、:例2、点P是△ABC所在平面外一点，A’,B’,C’分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求证:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点直线与平面平行的判定