立体的表面交线课件.ppt

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1、3立体的表面交线授课学时：6学时3-13-23-33.1平面立体表面的截交线3.2回转体表面的截交线3.3两回转体的相贯线3.4立体的组合表面交线3立体的表面交线基本要求(1)掌握平面立体被平面截切后形成的截交线的投影以及截断体的投影画法。(2)掌握常见回转体（圆柱、圆锥、圆球）被平面截切后，截交线的形状与投影画法。(3)掌握轴线正交的常见回转体（柱与柱、柱与锥、柱与球、锥与球）相交时相贯线的性质和作图方法。(4)掌握利用积聚性和辅助平面法求解相贯线的方法，特别是简化画法。(5)掌握立体的组合表面交线的分析方法和作图方法。3.1平面立体表面的截交线立体被截切3.1.1基本概念截切:平面与立体

2、相交，截去立体的一部分。用以截切立体的平面称为截平面。截切后的立体称为截断体。截交线:截平面与立体表面的交线。截交线截断面截平面3.1.2平面立体表面截交线的基本性质(1)共有性截交线的每条边是立体表面和截平面的共有线，即截交线既在截平面上，又在立体表面上。(2)封闭性截交线是由直线段组成的封闭的平面多边形。1.求截交线投影的方法(1)线面交点法：求各棱线与截平面的交点。(2)面面交线法：求各棱面与截平面的交线。2.求截交线的步骤(1)空间及投影分析1)截平面与立体的相对位置:确定截交线的形状。2)截平面与投影面的相对位置:确定截交线的投影特性。(2)画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交

3、线，并连接成多边形。3.1.3平面截断体的画法【例题】如图所示的正六棱柱被正垂面截切，完成俯视图。作图123456741（7）2（6）3（5）4●5●7●3●2●6●1●【例题】如图，补画出立体的左视图。a)题图空间分析：解题过程：b)作W面投影图c)加深、整理p'abcdea'b'c'd'(e')e"d"c"b"a"解题结果：【例题】四棱锥被正垂面P切割，完成其俯、左视图。321(4)3●2●4●1●3●2●4●1)空间分析1●2)投影分析3)求截交线4)补全棱线的投影检查:尤其注意检查截交线投影的类似性SSS截平面与体的几个棱面相交？截交线

4、的形状？采用的是哪种解题方法？四边形线面交点法1"S"sa´aa"b´(c´)b"bcc"PvQvS(3)223143"2"414"【例题】完成被截切的三棱锥的俯、左视图。3.2回转体表面的截交线回转体被截切的形式截交线截断面截平面1.回转体被截切的截交线的性质(1)共有性：截交线是截平面与回转体表面的共有线。(2)封闭性：截交线是封闭的平面图形（由曲线或直线和曲线围成的封闭图形）。(3)截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。2.求平面与回转体的截交线的一般步骤（1）空间与投影分析分析回转体的形状、截平面与回转体轴线的相对位置，确定截交线的形状。分析截平

5、面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，预见未知投影。（2）画截交线的投影回转体表面的截交线的形状一般是曲线或者曲线与直线组成的封闭的平面图形。截交线的投影为非圆曲线时的作图步骤：先找特殊点（一般为转向线上的点，决定曲线走势的关键点等）求解，再补充中间点，然后将各点依次光滑地连接起来，同时注意判断截交线投影的可见性。3.2.2平面与圆柱面的截交线当截平面与回转轴线的夹角为45o时，椭圆有两面投影为圆。(1)作圆柱的W面投影圆柱截交线【例题】如图a，根据V面投影和H面投影补出立体的左视图。a)题图解：(2)作左切块上的投影圆柱截交线(3)作下部通槽

6、的投影(4)判别可见性，整理、加深完成全图圆柱截交线【例题】补全立体的俯、左视图。圆柱截交线3.2.3平面与圆锥面的截交线圆锥截交线【例题】补全立体的俯、左视图。ⅠⅡⅢⅣⅤ辅助平面纬圆辅助平面3.2.4平面与圆球的截交线掌握截平面为投影面平行面的圆球截交线。圆球截交线【例题】补全立体的俯、左视图。圆球截交线【例题】如图所示的半球被截切，完成其俯、左视图。作图3.2.5组合回转体的表面截交线组合回转体是指由多个基本回转体组合而成的立体。求组合回转体被截平面截切后的表面截交线的作图步骤：(1)分析组合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系。(2)分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连

7、接。(3)正确作出两基本回转体间的分界线的投影。辅助截面辅助截面共面图3.11组合截切举例【例题】补出立体的H面投影。a)题图b)求水平截面与立体的交线c)求正垂截面与立体的交线d)整理、加深模型组合截切举例【例题】完成俯、左视图。3.3两回转体的相贯线图3.13立体相贯的基本形式a)轴线正交3.3.1概述相贯线是两基本形体彼此相交而得到的立体表面交线。由两相交的基本形体所构成的形体称为相贯体。常见的两回转体