管内流体流动的基本方程式课件.ppt

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1、第2讲：1.2管内流体流动的基本方程式质量守恒一、流量与流速二、稳定（定常态）流动与不稳定（非定常态）流动三、连续性方程---质量守恒四、柏努利方程式（Bernoulli’sequation）---能量守恒五、实际流体的机械能衡算方程式第1章流体流动（12学时）8/3/20211第1章流体流动1.2管内流体流动的基本方程式一、流量和流速1）流量体积流量qV质量流量qm2）流速平均体积流速u平均质量流速G点流速质量守恒volumetricflowratemassflowrateaveragevolumetricvelocityaveragemassvelo

2、city8/3/20212第1章流体流动3)流量与流速的关系平均体积流速u与体积流量qV的关系点流速与体积流量qV的关系4）管子直径的计算流体流速的选取见表1-3。8/3/20213第1章流体流动二、稳定（定常态）流动与非稳定（非定常态）流动流体的流动参数是否随时间发生变化。不随时间变化的流动称为定常态流动，否则为非定常态流动。steadyflowunsteadyflow例1-7某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管路，试选择合适的管径。解：选取水在管内的流速u=1.8m/s8/3/20214第1章流体流动三、连续性方程----质量守恒(conservat

3、ionofmass)连续性方程式对于稳定流动密度不随所受压强变化的流体称为不可压缩流体。若为等管径管道则即连续性方程式equationofcontinuity8/3/20215第1章流体流动四、柏努利方程(Bernoulli’sequation)---机械能守恒（conservationofmechanicalenergy）理想流体的定义:粘度等于零的流体。牛顿粘性定律理想流体中不存在剪切力。8/3/20216第1章流体流动四、柏努利方程(Bernoulli’sequation)理想流体在重力场中在管内作定常态（稳定）流动，理想流体在管横截面上的速度分布是均匀

4、的。流体在管横截面上的压强平均值，密度为确定不变的值。管的横截面积为A。x方向上力的代数和为x方向上动量的变化速率为动量守恒原理：在某一方向上，物体动量随时间的变化速率等于作用于物体上的外力之合。8/3/20217第1章流体流动四、柏努利方程(Bernoulli’sequation)整理得：对于不可压缩的液体，密度ρ为常数。对于上式积分，得称为理想流体的柏努利方程(Bernoulli’sequation)。柏努利(Bernoulli)方程描述一段管路中理想流体的一条流线。8/3/20218第1章流体流动继续将柏努利方程式扩展到理想流体的管流：Z、P、u均取管截

5、面上的平均值即可，即上式可以不加修改地推广应用于理想流体的管流，方程式的形式无需变化，因为理想流体的每条流线速度相等。注意：尽管该方程式已经扩展到管流，但是，仍然是以单位流体的能量来表示的，与管流量的大小无关。得到了机械能守恒这一重要规律，更有意义的是建立起了“1-1”截面与“2-2”截面之间流动参数的关系。柏努利(Bernoulli)方程描述一段管路中理想流体的一条流线。理想流体，粘度μ＝0，流动时无能量损失，自控制体的截面1流至截面2，控制体通常为一段管路。8/3/20219第1章流体流动将柏努利方程式扩展到描述实际流体的管流时，必须考虑：（1）Z、P

6、应取管截面的平均值；（2）自管流的截面1流到截面2的机械能损失；（3）自管流的截面1流到截面2有时需要外加入机械能；（4）管流截面上的单位kg流体的动能应该取平均值。后者是在管截面上流体动能的平均值。五、实际流体管流的机械能衡算方程式8/3/202110第1章流体流动根据管截面上流速的分布关系式可以解出动能校正系数α。层流时α=2；湍流时α≈1后者是在管截面上流体动能的平均值。8/3/202111第1章流体流动工业生产管路中通常为湍流形态，动能系数可取为1，管截面上的平均流速就习惯地写为u。P取管截面上的平均值，z取基于某一水平基准面至管截面平均高度的值。流体

7、流动机械能衡算式，也常被简称为伯努利方程式。8/3/202112第1章流体流动应用机械能衡算式时注意（暂时忽略机械能损失）错误正确正确正确8/3/202113第1章流体流动(b)、(c)(a)正确(a)应用机械能衡算式时注意（暂时忽略机械能损失）正确正确8/3/202114第1章流体流动应用流体流动机械能衡算式应注意的问题：1）看是否符合应用条件（稳定连续流动，满流状态）；2）画示意图；3）截面选取应已知量最多，大截面可取u=0。待求的物理量应是截面上的，或者两截面之间的。所选的截面要垂直于流体的流动方向；4）水平基准面的选取；5）压强的基准。解吸塔储罐8/3

8、/202115第1章流体流动柏努利方程