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1、2.4过不共线三点作圆1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2．了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念.3．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？●A●A●B复习引入3怎样画线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？4动手画一个圆。5画一个圆需要确定那两个要素？圆心和半径探究1.如何过一点A作一个圆?只要以点A以外的任意一点为圆心,以这个点和点A的距离为半径画圆就可以了,如图.···O1O2O3过点A可以作多少个圆?·A···2.如何过两点作一个圆?过两点可以作
2、多少个圆?由于A,B两点与圆心的距离相等,因此圆心在线段AB的垂直平分线上.··⑴过两点A,B的圆的圆心在哪儿?·O1O2··O3AB⑵如何过两点A,B作圆?以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心,以这点和点A的距离为半径画圆就可以了.···O1··O2··O3·AB⑶过两点A,B可以作多少个圆?过两点A,B可以作无数多个圆,如图.···O1··O2··O3·AB3.如何过不在同一直线上的三个点作圆?可以作多少个圆?设三点A,B,C不在同一直线上.⑴过三点A,B,C的圆的圆心在哪儿?由于圆O与三点A,B,C的距离相等,因此圆心O既在线段AB的垂直平分线上,又在线段BC的垂直平分线上.(2)
3、半径如何确定？交点到A,B或C任一点的距离则圆O就是所求作的圆．⑵过不在同一直线上的三点A,B,C如何作圆?已知:不在同一直线上的三点A,B,C求作:圆O,使它经过点A,B,C.作法:①连结AB,作线段AB的垂直平分线EF;②连结BC,作线段BC的垂平分线MN;③以EF和MN的交点O为圆心,以OB为半径作圆.·A··OB··CEFNM由于过不在同一直线上的三点A,B,C的圆,其圆心是线段AB的垂直平分线EF与线段BC的垂直平分线MN的交点O,(交点有几个？）半径OA,(长度确定不？)因此过不在同一直线上的三点A,B,C只能作一个圆.不在同一直线上的三个点确定一个圆.⑶过不在同一直线上的三点
4、A,B,C能作多少个圆?综上所述,可知:……能作一个圆且只能作一个你是怎样理解的？过不在同一直线上的三点可以画一个圆而且只能画一个圆EF它们有交点吗?由此可知,过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?4.过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?线段AB的垂直平分线EF与线段BC的垂直平分线MN有什么关系?……EF∥MN没有交点不能做圆ABCMN练习1.画一个三角形,作这个三角形的外接圆.·A··OB··CEFNM1：归纳总结通过练习及讲解，你能总结出过不在同一直线上的三点画圆的方法及步骤吗？2：思考，三角形的三个顶点在同一条直线上吗？过三角形的三个顶点能画一个圆吗？能画多少个呢？4这个
5、三角形叫作圆的内接三角形．5从前面的讨论知道,三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点.2经过一个三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆,3外接圆的圆心叫作这个三角形的外心··OCAB小结1经过三角形的三个顶点能画也只能画一个圆练习2P42T2锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O你要了解的1某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC运
6、用新知2图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。CABD·圆心·BCA求边长为a的等边三角形的外接圆的半径.30°Rt△OBD中，有∠OBD=30°OD能力提升1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆的条件——不在同一直线上的三点圆心、半径3、锐角三角形在三角形的内部直角三角形--外心的位置---在斜边上钝角三角形在三角形的外部课堂小结作业P43T1,2,3结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见探索是数学的生命线.
