静电场中的导体和电介质汇总课件.ppt

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1、第十一章静电场中的导体和电介质重点：(1)均匀导体的静电平衡条件、静电平衡时导体上的电荷分布、导体壳（包括腔内无带电体、腔内有带电体）的电荷分布；会利用电荷守恒、静电平衡条件、高斯定理来分析和计算有导体存在时的静电场；(2)了解电介质的极化、极化强度矢量、电位移矢量等，会用有电介质时的高斯定理来求场强；(3)会用电容的定义来求各种电容器的电容，掌握电容器的串并联；(4)会求电容器的电能、静电场的能量、能量密度，理解能量储存在场中本章研究的仍然是静电场，仍然是用两个定理、来求解带电体系的两个物理量、导体：存在大量

2、的可自由移动的电荷电介质（绝缘体）：理论上认为无自由移动的电荷半导体：介于上述两者之间本章讨论金属导体和电介质对场的影响§11-1静电场中的导体一、静电感应静电平衡条件1．静电平衡：当一带电体系中的电荷静止不动，从而电场分布不随时间变化时，带电体系即达到了静电平衡。导体的特点是体内存在自由电荷。在电场作用下，自由电荷可以移动，从而改变电荷分布；而电荷分布的改变又影响到电场分布。无外电场时加上外电场后E外加上外电场后E外+加上外电场后E外++加上外电场后E外+++++加上外电场后E外+++加上外电场后E外++++

3、+加上外电场后E外+++++加上外电场后E外+++++++加上外电场后E外++++++加上外电场后E外+++++++++加上外电场后E外+++++++++++++++++++导体达到静电平衡E外E感感应电荷感应电荷2．均匀导体的静电平衡条件：体内场强处处为零(1)论证：如果导体体内场强不处处为0，则在场强不为0的地方自由电荷将会移动，即导体没有达到静电平衡。金属球放入前电场为一均匀场金属球放入后电场线发生弯曲电场为一非均匀场+++++++感应电荷产生了一个附加电场。在导体内部，与方向相反，当电荷累积到一定程度，

4、与完全抵消，导体内部场强处处为0，自由电荷不再移动，达到了静电平衡。在导体外部，电场也发生变化。(2)导体是个等势体，导体表面是个等势面。证明：导体内任意两点P、Q之间的电势差为：（积分路径取导体内的一条路径）(3)导体外靠近其表面的地方场强处处与表面垂直导体表面是个等势面，而电场线与等势面是处处正交的二、静电平衡时导体上的电荷分布1．在达到静电平衡时，导体内部处处没有净电荷，电荷只分布在导体的表面证明：假定导体内某处有净电荷q，则取一个完全在导体内部的闭合高斯面S包围q。说明S面上某些点的场强不为零，导体就没

5、有达到静电平衡。2．在静电平衡状态下，导体表面之外附近空间的场强与该处导体表面的面电荷密度的关系为：证明：面元足够小，可认为面元上均匀。取高斯面为一扁圆柱形曲面。根据高斯定理，有：例、金属平板附近一点P也可看成两个近似无限大的均匀带电平面3．表面曲率的影响（孤立导体）表面曲率较大的地方（突出尖锐），较大；曲率较小的地方（较平坦），较小；表面曲率为负的地方（凹进去），更小。但与曲率之间不存在单一的函数关系。静电平衡导体导线证明:即用导线连接两导体球则由，尖端的附近场强大，平坦的地方次之，

6、凹进的地方最弱。尖端放电：导体尖端附近的电场特别强，使空气分子电离，产生放电现象。尖端放电与尖端上电荷异号的离子受到吸引而趋向尖端，与尖端上电荷中和；与尖端上电荷同号的离子受到排斥而飞开，形成“电风”。弊：高压输电线附近的电晕放电浪费了电能利：避雷针++++++++++雷击尖端三、导体壳1．腔内无带电体当导体壳内没有其他带电体时，在静电平衡下，导体壳的内表面上处处没有电荷，电荷只能分布在外表面；空腔内没有电场证明：根据平衡条件，导体内部处处场强为0，故通过S的电通量为0。由高斯定理，在S内部（即导体壳内表面）电

7、荷代数和为0。++++++++++++等势体假设内表面上不是处处为0，则必然有些地方，有些地方，即有电场线存在。那么，电场线两端存在电势差，但这两端在同一导体上，与平衡条件（等势体）相违背。因此，达到静电平衡时，导体壳内表面上处处为0。处处为0，没有电场线存在，腔内也不可能有电场。+++++++++++++-E等势体2．腔内有带电体当导体壳腔内有其他带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为0证明：在导体壳内、外表面之间作一高斯面S，由于S在导体内部，在静电平衡时场强处处为0，通过S

8、的电通量为0。根据高斯定理，S内++++++++++++++++3、静电屏蔽接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场的影响；++++电荷守恒定律静电平衡条件电荷分布四、有导体存在时静电场的场强和电势的计算高斯定理例1.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放入导体板B，B板原不带电。求：(1)A、B上的电荷分布及空间的