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《高考数学大一轮总复习 第1篇 第1节 集合课件 理 新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一篇集合与常用逻辑用语第1节集合基础梳理1．集合的基本概念(1)元素的特性①性；②性；③无序性．(2)集合与元素的关系①a属于A，记为_________；②a不属于A，记为.确定互异a∈Aa∉A(3)常见集合的符号(4)集合的表示方法①；②描述法；③Venn图法．自然数集正整数集整数集有理数集实数集____N*或_____________NN＋ZQR列举法2．集合间的基本关系A⊆BB⊇A任何3.集合的基本运算并集交集补集图形表示意义{x
2、}{x
3、}∁UA＝{x
4、}符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A(A⊆U)的
5、补集为___________x∈A或x∈Bx∈A且x∈Bx∈U且x∉A∁UA4.有关集合的重要结论(1)A∩B＝⇔A⊆B⇔A∪B＝.(2)若有限集A中有n个元素，则A的子集个数为个，非空子集个数为个，真子集有个．AB2n2n－12n－11．(2012年高考广东卷)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，则∁UM等于( )A．{2,4,6} B．{1,3,5}C．{1,2,4}D．U解析：∁UM＝{2,4,6}．故选A.答案：A2．(2013年高考山东卷)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{
6、x－y
7、x∈A，y∈A}中元素的个数是( )A．1B．3C．5D．9解析：B＝{0，－1，－2,1,2}，因此B中含有5个元素，故选C.答案：C3．若集合A＝{x
8、x<1}，B＝{x
9、x≥a}，且A∩B≠∅，则实数a的取值范围是( )A．a≤1B．a<1C．a≥1D．a>1解析：结合数轴，要使A∩B≠∅，则有a<1.故选B.答案：B4．设全集U＝{x∈Z
10、－1≤x≤3}，A＝{x∈Z
11、－112、x2－x－2≤0}，则(∁UA)∩B＝__________.解析：U＝{－1,0,1,2,3}，A＝
13、{0,1,2}，B＝{x∈Z
14、－1≤x≤2}＝{－1,0,1,2}，∴(∁UA)∩B＝{－1,3}∩{－1,0,1,2，}＝{－1}．答案：{－1}考点突破[例1](1)(2012年高考新课标全国卷)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)
15、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )A．3B．6C．8D．10集合的基本概念(2)已知集合A＝{m＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为______．[解析](1)由题意知满足条件的x、y分别为x＝2，y＝1；x＝3，y＝1,2；x＝4，y＝
16、1,2,3；x＝5，y＝1,2,3,4.∴B＝{(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)}．故选D.(2)因为3∈A，所以m＋2＝3或2m2＋m＝3.当m＋2＝3，即m＝1时，2m2＋m＝3，此时集合A中有重复元素3，所以m＝1不符合题意，舍去；当2m2＋m＝3时，(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么.(2)对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验
17、集合是否满足互异性．集合{x
18、f(x)＝0}{x
19、f(x)>0}{x
20、y＝f(x)}{y
21、y＝f(x)}{(x，y)
22、y＝f(x)}集合的意义方程f(x)＝0的解集不等式f(x)>0的解集函数y＝f(x)的定义域函数y＝f(x)的值域函数y＝f(x)图象上的点集即时突破1(2013浙江嘉兴二模)设集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,9}，x∈A且x∉B，则x等于( )A．1 B．2C．3D．9解析：由题意知x＝2，故选B.答案：B[例2](1)已知集合A＝{x
23、－2≤x≤7}，B＝{x
24、m＋125、}，若B⊆A，则实数m的取值范围是____________．(2)设A＝{x
26、x2－8x＋15＝0}，B＝{x
27、ax－1＝0}，若B⊆A，则实数a的取值组成的集合C＝________.集合间的关系(1)已知两集合的关系求参数时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析，而且经常要对参数进行讨论．注意区间端点的取舍．(2)当题目中有条件B⊆A时，不要忽略B＝∅的情况！即时突破2(1)(2012年高考湖北卷)已知集合A＝{x
28、x2－3x＋2＝0，
29、x∈R}，B＝{x
30、031、log2x≤2}，B
