小学数学 用“倒推”的策略解决实际问题.doc

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1、《用“倒推”的策略解决实际问题》教学案例兴化市唐刘学校姜广德教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第88－89页的例1、例2，以及练习十六的相关练习。教学目标：1.学生在具体中解决问题，初步学会用倒过来想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。2.学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解

2、决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题。教学难点：根据问题的具体情况确定合理的解题方法和倒推步骤。教学准备：多媒体课件教学过程：一、激活经验、感知策略1.游戏：今天很高兴能和大家一起上课，我们先来做个游戏，好吗？游戏的名字叫“正话倒说”，游戏规则知道吗？教师说学生接：数学、我爱数学、我真的非常爱数学。“我真的非常爱数学”学生倒着说有困难，引导正着写出来，再倒着说。小结：要玩好这个游戏，你有什么经验？（长的句子可以先正着定下来，然后再倒着说。）2.谈话：老师今天早

3、晨从唐刘出发，一路上先经过顾庄，再经过茅山，最后到达了陈堡。如果老师带你到唐刘去做客，沿原路返回，该走怎样的路线呢？引导先正着摘录关键词语，并出示，学生依靠关键词说返回路线。[设计意图：学生在生活中已经积累了一些关于倒推的认识，在以前的学习中也用到过这种方法，只不过处理一种潜意识状态。通过创设“正话倒说”的游戏情境和老师返回的路线的现实情境，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生置身于生动，现实的生活情境中，激活了学生已有的经验，唤醒了学生的潜意识，使学生体会到“倒推”的策略在

4、生活中的价值，激起学生学习的兴趣，调动了学生学习的积极性。]一、自主探索、体验策略1.教学例1。（1）出示问题，理解题意。甲乙两杯果汁共400毫升谈话：老师请两位同学到我家做客，倒了两杯果汁。你从图中了解到哪些信息？你不知道什么？谈话：公平吗？你觉得怎样做才公平呢？多媒体动态演示过程：甲杯倒入乙杯40毫升甲乙现在两杯果汁同样多200ml200ml提问：现在从甲杯倒入乙杯40毫升，甲、乙两杯果汁数量各发生了怎样的变化？你知道两杯果汁现在是多少毫升吗？（2）解决问题提问：现在每杯都是200ml是知道的，那

5、原来两杯果汁各是多少毫升呢？板书：原来现在（3）填表交流，解决问题①学生列表，要求边填边思考是怎样推算出来的。甲杯/ml乙杯/ml现在原来②同桌交流，相互说说想法。③反馈。汇报结果，在黑板上展示（如下表），再让学生说说想法。甲杯/ml乙杯/ml现在200200原来240160（4）回顾反思。提问：回顾刚才解决问题的过程，想一想，我们是怎样解决这个问题的？先独立思考再同桌交流。提问：在解决这个问题的过程中，我们运用了什么策略呢？[设计意图：例1延续上一情境，设计同学到老师家做客，喝果汁的情境，这个情境与

6、前面“正话倒说”和“返回路线”的生活情境不同，例1比前面的情境更具数学味。两个杯子间倒果汁，是一个操作性强、过程清晰的包含数学问题的问题情境，便于学生积极思考、主动探究。让学生说一说两杯果汁的变化情况，引导学生根据现在的两杯果汁的数量，推算出原来两杯果汁的数量，并用直观示意图帮助学生理解，让学生经历倒推的过程，最后让学生用填表的方式，回顾解决问题的过程，使学生对倒推的策略形成了更清晰的认识。]2.教学例2。（1）出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有

7、多少张？（2）提问：谁来说一说小明的邮票张数是怎样变化的？谈话：怎样才能更清楚地把变化过程表示出来呢？你能按题意摘录条件，整理出变化的过程吗？（3）反馈学生整理的情况：①原有？张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张②？张→+24张→－30张→还剩52张③④……（4）提问：你觉得哪位同学的整理更简洁些？第三种箭头图。（5）谈话：箭头图清晰地表示出了变化过程，现在你能根据箭头图倒推吗？（6）检验。谈话：到底答案对不对呢？小结：倒过来推想，正过来验证。[设计意图：例2的问题情境与例1的问题情境有所不同

8、，题材不同，结构不同，这是经过多次变化的情境，这样的情境可以使学生通过多样化的活动在情境中体验和理解数学。例2的解决的过程，就是一个学生主动探索，深化理解策略的过程。给学生提供足够的时空，引导学生整理条件，并进行优化，突出变化的过程。在优化的过程中逐步去情境化，逐步形成箭头图，形成解决问题的模型，从而去除情境外在的非数学本质，还原数学的本质。在引导学生探索解决问题的过程中，使学生获得成功体验，并再次经历了倒推策略解决问题的过程，学在解决问题的过程中，不断