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1、函数的零点教材分析教学目标教法学法教学过程板书设计效果分析函数的零点教材分析教材地位和作用本节课是人教B版新教材必修一2.4.1的内容，它是在学习了一次函数二次函数以及函数的性质的基础上，对函数知识的进一步研究和拓展，为下节“二分法求方程的近似解”和后续的“算法学习”做好了铺垫，具有承上启下的作用.对培养学生的“等价转化思想”、“数形结合思想”、以及“函数与方程思想”有重要作用。教材分析教学重点、难点教学重点：函数零点的概念及求法。教学难点：利用函数的零点作图。教学目标分析教学目标（一）知识目标：1．结合二次函数的图象，能判断二次函数零点的存在性，会求简单函
2、数的零点，了解函数的零点与方程根的关系。（二）能力目标：体验函数零点概念的形成过程，提高数学知识的综合应用能力。（三）情感目标：让学生初步体会事物间相互转化的辩证思想。教法学法分析坚持教为主导，学为主体的教学理念，采用“启发—探究—讨论”的教学模式.以培养学生探究能力为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，设置问题，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造和成功的机会。零点概念的建构零点存在问题及零点性质的探究创设情境，复习引入辨析讨论，形成概念自主探究，概念深化观察感知，例题学习知识应用，尝试练习应用与巩固反思小结，培养能力布置作
3、业，反馈延伸约10分钟：约18分钟：约10分钟：约4分钟：结课教学过程分析假设足球被踢出后，球的运动时间与高度的关系式为：h=-t2+4t（单位：秒），请问球落地时间？（一）创设情境、复习引入：h=-t2+4t0=-t2+4t（0，0）（4，0）t1=0 t2=40（一）创设情境、复习引入：问题2：设计意图:由简单到复杂，使学生初步感知函数的图像与方程根的关系。（二）辨析讨论，形成概念一般地，如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=0，则a叫做这个函数的零点。函数零点的定义：（二）辨析讨论，形成概念设计意图：利用辨析练习，来加深学生对概念的理
4、解．目的要学生明确零点是一个实数，不是一个点,而且知道零点有变号零点和不变号零点之分。辨析练习2、函数的零点有什么区别？方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象与x轴的交点(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3问题3：思考1.如何求一元二次方程的根？2.一元二次方程方程的根与图像的关系？3.结合引例指
5、出函数、方程、不等式三者存在的关系？设计意图:有利于培养学生思维的完整性,也为学生归纳方程与函数的关系打下基础．方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2问题4:思考：对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)是否一定有根?如何判断？结论:二次函数图象与x轴交点的横坐标就是相应方程的实数根。设计意图：把具体的结论推广到一般
6、情况,向学生渗透“从最简单、最熟悉的问题入手解决较复杂问题”的思维方法,培养学生的归纳能力．方法：学生讨论，小组代表发言，师生共同总结，并完成表格。（三）自主探究，概念深化问题5：在什么情况下，二次函数f（x）在区间（a，b）一定存在零点呢？设计意图：通过几何画板动态演示区间端点函数值符号的变化，来观察零点存在的条件，使学生有一个直观的认识。.....xy0－132112－1－2－3－4－24设计意图：引导学生理解函数零点存在定理,分析其中各条件的作用，并通过特殊图象来帮助学生理解,将抽象的问题转化为直观形象的图形，更利于学生理解规律的本质。（三）自主探究，
7、概念深化探究结论：二次函数零点的性质：1、二次函数的图像是连续的，当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号。2、相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。对任意函数，只要它的图像是连续不间断的，上述性质同样成立。二次函数的零点的应用1、研究函数的图像，作函数的简图。2、判断相邻两个零点间的符号，观察函数的性质。如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。判定零点存在性的方法：（1）用利规律
8、;（2）利用图象（三）自主探究，概念深化设计意图：通
