不等式及其基本性质课件ppt沪科版七年级下.ppt

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1、1不等关系不相等处处可见在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．2问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？4.5t<28000问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系？0.75≤0.75x≤2.25问题3：用

2、适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；2x+3≤6（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；5x-1<3x（3）a与b的差是负数。a-b<03不等式的定义用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式如以上的4.5t<28000，2x+3≤6，a-b<0等都是不等式。注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。判断下列式子是不是不等式：（1）-3<0;（2）4x+3y>0（3）x=3;（4）X2+xy+y2（5）x≠5;（6）X+2>y+5;2不等式的性质等式具有那些性质？

3、不等式是否具有这些类似性质？等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立如果a=b,那么a±c=b±c等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立ab如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），cc等式基本性质3（对称性）等式基本性质4（传递性）如果a=b,b=c那么a=c不等式是否具有类似的性质呢？Ø如果7＞3那么7+5__＞__3+5,7-5__＞__3-5Ø如果-1<3,那么-1+2_<___3+2,-1-4__<__3-4你能总结一下规律吗？如果a>b，那么a±c>b±c

4、C+－C不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，不__等__号__的__方__向__不__变_。即：如果_a_>_b_,那么_a_±__c_>_b_±.c不等式还有什么类似的性质呢？Ø已知7＞3那么7×5_＞___3×5,7÷5_＞___3÷5,—————————————————————————————————————————————7×(-5)__<__3×(-5),7÷(-5)__<__3÷(-5)-------------------------------------------------Ø

5、已知-1<3,那么-1×2_<___3×2,-1÷2_<___3÷2,——————————————————————————————————-1×(-4)__＞__3×(-4),-1÷(-4＞)____3÷(--------------------------------------------------4)你能再总结一下规律吗？不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_正__数_，不等号的方向不__变__。ab如果_a>__b_，__c>__0,那么_a_c_>_b_c_(_或___c___c_)不等式基本性质

6、3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_负__数_，不等号的方向改__变__。ab如果_a_>_b_，__c_<_0,那么_a_c_<_b_c_(_或__c____c_)思考已:知不x等>5式,那具么有5<对x称吗性?和传递性吗?X>55b,那么bb,b>c,那么a>c今天学的是不等式的五个基本性质：Ø不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一

7、个数(或同一整式),不等号方向不变。Ø不等式基本性质2：ab如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是说cc不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。Ø不等式基本性质3：ab如果a>b，c<0那么acb，那么bb，b>c,那么a>c例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。（1）a-3_＞___b-3；基本性质1（2）a÷3__＞__b÷3基本性

8、质2（3）0.1a__＞__0.1b;基本性质2(4)-4a__＜__-4b基本性质3(5)2a+3__＞__2b+3;基本性质2、1(6)(m2+1)a__＞__(m2+1)b(m为常数)基本性质2例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7