资源描述：
《点位放样的精度探讨.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、杭州应用工程技术学院学报，第!"卷第"期，#$$!年%月&’()*+,’-.+*/01’(2*3454(46’-788,569:*/5*66)5*/;’,68<#$$!点位放样的精度探讨杜国标（杭州应用工程技术学院土木系杭州"!$$!#）摘要根据间接平差原理和误差理论，对工程测量中常用的放样方法进行了精度分析；讨论了控制点误差对放样点精度的影响情况；通过算例，了解测设放样元素误差和控制点误差对放样点精度的影响规律；在此基础上，提出建议供实际工作中参考<关键词放样元素观测元素放样点控制点
2、中图分类号AB!%C点位放样是工程测量中一项重要工作。放样点误差大小直接影响到工程的施工质量，尤其随着大型、精密工程建设的不断增加，放样点的精度问题已越来越受到重视和注意。点位放样一般分为直接法和归化法二种，按不同的作业方式又可分为极坐标法、角度交会法、距离交会法等等。点位放样的精度分析包括测设放样元素的误差影响和控制点误差的影响两部分。本文首先根据间接平差理论推导了放样点精度的一般公式，在此基础上，对不同的放样方法进行了具体讨论，然后根据误差理论，对顾及控制点误差时的点位放样精度作了进一步的探讨。旨在
3、完善放样点位的误差理论，为指导实际工作提供理论依据。!直接法放样的点位精度直接法放样是在控制点上，通过测设放样元素（角度、边长）将点位直接放出。在点位放样精度要求不高时，这是经常使用的一种方法。直接法放样的点位误差主要来源于测设放样元素的误差（暂不考虑控制点误差），而测设放样元素的误差对放样点的影响关系式，可通过间接平差理论建立起来。如图!所示，7、D为控制点，!为待放点。角度!#，!#边长"!，"#为放样元图!放样示意图素。此时放样元素与放样点间的误差关系式（误差方程）为!#7!!$7!9!!E#9$
4、%?#9#%（!）"!"!!#7!!$D!9!#E#9$%F#9#%（#）"#"#收稿日期：#$$!?$@?#"’)杭州应用工程技术学院学报第"&卷!"$#!&$#!!"#!"%%!&%（&）$"$"!"(#!&(#!!’#!"%%!&%（)）$’$’则误差方程系数阵’*!")$’æ!&(#)$"(#"öç’’÷ç*!&’#)$’!"’#)$’÷’#（+）ç÷!"(#)$"!&(#)$"ç÷è!"’#)$’!&’#)$’ø若测设角度的中误差为*!"，*!’，测设边长的中误差为*!"，*!’，取单位权中误
5、差为*,，则放样元素的权阵*’)*’æ,!",,,öç’’÷ç,*,)*!’,,÷##（-）ç,,*’)*’!,÷,"ç÷è,,,*’)*’!ø,’由下式构成法方程系数矩阵,+#’#’（.）则放样点#的协因数阵-""-"&*"（/）-#+#()-&"-&&点位中误差·（-）")’（1）*%#0*,""%-&&（1）式即为由测设放样元素误差引起的放样点中误差。针对不同的放样方法，均可由（"）*（1）式求出相应放样点的中误差。下面仅对两个放样元素时的情况进行讨论。（"）极坐标法放样图’为极坐标法放样的示意图
6、，此时放样元素为$"，!"。取（"）、（&）两式，并设*,#*!"，则相应的误差方程系数阵及权阵为’’!&(#)$"*!"(#)$"’#()（",）!"(#)$"!&(#)$"",##()（""）图’极坐标法示意图’’,*,)*!"经（.）、（/）、（1）式计算，可得放样点中误差’’!"*,’*%#()%*$"（"’）".（’）角度交会法放样图&为角度交会法放样的示意图，此时放样元素为!"，!’。取（"）、（’）两式，并设*,#*!"#*!’，相应的误差方程系数阵及权阵为图&角度交会法示意图第%期杜国标
7、：点位放样的精度探讨","$!’%&"!"#$%&##$#!!("")（#%）$!"!$%&"!’!$%&"#&$!()（#’）&#则放样点中误差(·*"("!"&（()*"）（#,）)(·()*")##+()*#!+"（%）距离交会法放样图’为距离交会法放样的示意图，此时放样元素为&#，&"。取（%），（’）两式，并设(&!(*#!(*"，相应的误差方程系数阵及权阵为!’#$%&#!"#$%&#!!()（#-）!’!$%&"!,!$%&"#&$!()（#.）图’距离交会法示意图&#则放样点中误差"("
8、"&（#/）()!"()*"其它放样方法或具有多余放样元素时，也可按上述原理进行相应数计算，最后求出放样点的中误差。"归化法放样的点位精度当放样点精度要求较高时，通常在直接法放样的基础上对初放点进行归化改正，即所谓的归化法放样。如图,所示，采用归化法放样时，首先测出由#、!、$-构成的三角形中的角度或边长（观测元素），并求出$-点的坐标’-，"-，然后根据’-，"-与$点的设计坐标’，"之差!’，!"对$-点进行归化，最后定出$点。因此，这
