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1、·技术讲座·建片技术、模糊数学基本理论及其应用煤科总院北京建井所周浩亮,,“”,模糊数学产生于本世纪年代它的形界的如高个这一集合一个身高、“”,成与发展不是想放弃数学的准确性严的人既可属于也可不属于高个这一子集,,“”格性而是使客观存在的一些模糊性的事物由于没有明确的边界我们将高个称为。“身”“”和现象能够用数学方法来研究和处理所谓高这一论域中的一个模糊子集或“”,,模糊性是指客观事物中的不分明性和不确模糊集它具有模糊性通常用下面带波浪,,,、。定性其根源在于客观事物的差异之间存在号的大写字母表示如今旦等为
2、了表示。,“”,,着中介过渡例如说一个人是高个这某一元素与模糊子集的关系提出了,“”,就是一个模糊概念人们很难说清多高算隶属度的概念即对论域的每一个元素“”,“”“”‘,〕中给它一个对应的数字指高个因为高与矮之间没有明显在闭区间〔。,,,“”标用以表明对于模糊集冬的隶属程度的边界为从根本上解决这类问题美国控制论专家教授重新研究了数学的基并用朴,或片。表示,称元素对吞的隶,,,。显,础集合论并于年首次提出模糊集属度且满足簇她镇然朴—,,,。合的概念从而形成了模糊数学这一新的数值愈大表示对鑫的隶属程度愈高当。一
3、,,学分支内。时表示肯定不属于冬当她,。一时表示肯定属于在这两种基本知识,。,情况下子集退化为普通子集由此可见门模糊集合引入模糊子集的基本思路是把普通门门概念集合中的,绝对隶属关系加以扩充使元素对,集合论不仅是现代数学的基础也是模“”。和,集合的隶属度由只能取这两个值。,糊数学的必备知识为了与模糊集合相区别推广到可以取单位区间〔、〕中的任意一,,,,我们把以往接触到的集合如一个数值,从,这而实现定量地刻画模糊性事物。称为普通集合其全集称为论域里,模糊度是处理问题的关键。,对于模糊集合中的子集是没有明确边表示
4、方法前苏联··等发现了松系式动圈厚度与原岩应力、岩石强度等如前所述‘。,的关系以后因不连续厚度松动圈深度受,,巷道断面的影响巷道掘进要分两步进行第这种施工方法假设的基础是二次刷大,,,,一步考虑设计断面使巷道第一个不连续时不连续区的半径不会增大即松动圈的,。区的尺寸与该断面尺寸相等第二步将该半径仍保持稳定断面刷大到设计断面。他们给出了两者的关建井技术、·技术讲座·“”①表示法进队对技术水平高这个模糊概念的隶属,。拜。。吞一产。脚⋯。程度其模糊子集吞可表示为。‘‘‘,任名表示法十十十一略,—当论域中的元素为无
5、穷不可数时可记为—,—,,一。。···。,向量表示法。,,,序偶表示法一小式中林表示论域中的元素,,—与其隶属度产之间运算规则,的对应关系不表示设、、、为,“,,论域上的模糊子集分数“”、“”则有如下运算规则乙表示模糊子集在论域,,—,相等若吞一旦则对一切有上的整体不表示“”︸求和︸内若内则,任,”包含对一切有,’表示各个元素与隶属—拜拼度对应关系的一个总,“”。括不表示积分,余补集若鑫与今互为余补集则②向量表示法,对一切任有“,。,拼。,⋯⋯,拌。鑫拜一拌人③序偶表示法,,,,,拼。,并集若一则对一切任有
6、合一拌经,。小⋯拜〔拼,拜。〕〔例〕某矿务局对个掘进队的技术水平进,、、、拼拌。行考核这个掘进队分别记为,,,,,,一,,设论域现分别对交集若鑫旦则对一切任有,,,每队的技术水平高低按百分制打分然后均拌〔拼拜〕,,除以于是上的每一个元素一拌拼,,,,都对应于〔〕之间的一个数值“”“”。其中和八分别表示取大和取小运算,即折合成隶属度设它们的成绩为,还有除上述运算外一些模糊集之间的代数第一队分记为小运算也是常,用的这里介绍一些简单定义,、代其隶属函数犯。规定为第二队分记为小数积记为鑫旦,八第三队分记为小拼拼拼代
7、数和或上界和记为吞,其隶属函第四队分记为小一,数拌规定为这样就确定了一个模糊子集吞它表示该掘观点综述的日渐增多,将形成新的学派。,,,国外研究松动圈的学者都注意到了支爆破产生的松动圈发生在支护以前只,,,护与松动圈的关系即松动圈越大支护越将自身重量有条件地作用在支护上而这一。,,困难有的已经用松动圈作指标对围岩进载荷远远小于碎胀过程中的变形力如果不。,行分类把注意点放在后者他们的结论将可能是冒国外对于围岩松动圈的研究,主要采取落拱理论。,责了理论分析和现场实测两条路线随着研究任编样徐文这、··建井技术技术讲
8、座。胖、拼拜、,用的慨念,,。设给定论域上的模糊子集吞对任意界和记为吞④其隶属函数娜规定入任印,,、一八入,为称普通集合协。、,一。,任为的入水平截集或称无水平集脚拼一··,环和,、。〔例〕如例中冬一或直和记为吞①其隶属函数物。十,现在要了解这个掘进队哪规定为“”,肛、④,,拌拜,,一内个是技术水平高分以上哪个是“”,“,拼。一技术水平较高分以上哪个是技术绝对差记为鑫一到其隶属函数规”。,拜一拜一拼。水平一般分以
