开尔文双臂电桥实验.pdf

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1、开尔文双臂电桥测量低电阻学院：弘毅学堂姓名：李奇正学号：2016301610156日期：2017年10月23日用惠斯顿电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说-5-2不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10~10Ω。为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。一、实验目的1、了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2、学习使

2、用双臂电桥测量低电阻；3、学习测量导体的电阻率。二、实验仪器DH6105型组装式双臂电桥，检流计，被测电阻，换向开关，通断开关，导线等。电磁学实验报告

3、弘毅学堂李奇正2016301610156三、实验原理1、四端引线法测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻RX两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、r3、r4表示，通常电压表内阻较大，r1

4、和r4对测量的影响不大，而r2和r3与RX串联在一起，被测电阻（r2+RX+r3），若r2和r3数值与RX为同一数量级，或超过RX，显然不能用此电路来测量RX。若在测量电路的设计上改为如图2所示的电路，将待测低电阻RX两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P，C-C在P-P的外侧。显然电压表测量的是P-P之间一段低电阻两端的电压，消除了r2和r3对RX测量的影响。这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于各种测量领域中。例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的

5、零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻而设有四个端钮。2、双臂电桥测量低电阻用惠斯顿电桥测量电阻，测出的RX值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为Rj）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），通常可以不考虑Rj的影响，而当被测电阻达到较小值（如几十欧姆以下）时，Rj所占的比重就明显了。2电磁学实验报告

6、弘毅学堂李奇正2016301610156因此，需要从测量电路的设计上

7、来考虑。双臂电桥正是把四端引线法和电桥的平衡比较法结合起来精密测量低电阻的一种电桥。图1伏安法测电阻图2四端引线法测电阻图3双臂电桥测低电阻如图3中，R1、R2、R3、R4为桥臂电阻。RN为比较用的已知标准电阻，Rx为被测电阻。RN和Rx是采用四端引线的接线法，电流接点为C1、C2，位于外侧；电位接点是P1、P2位于内侧。测量时，接上被测电阻Rx，然后调节各桥臂电阻值，使检流计指示逐步为零，则IG=0，这时I3=I4时，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程。I1R1I3RNI2R2I1R

8、3I3RXI2R4(I3I2)rI2(R2R4)式中r为CN2和Cx1之间的线电阻。将上述三个方程联立求解，可得下式：3234RRRrR(RR)XNR1R3R2rR1R2由此可见，用双臂电桥测电阻，Rx的结果由等式右边的两项来决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。为了更方便测量和计算，使双臂3电磁学实验报告

9、弘毅学堂李奇正2016301610156电桥求Rx的公式与单臂电桥相同，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。在双臂电桥测量时，通常可采用同步调节法，令R

10、3/R1=R4/R2，使得更正项能接近零。在实际的使用中，通常使R1=R2，R3=R4，则上式变为RRxRsR1在这里必须指出，在实际的双臂电桥中，很难做到R3/R1与R4/R2完全相等，所以Rx和RN电流接点间的导线应使用较粗的、导电性良好的导线，以使r值尽可能小，这样，即使R3/R1与R4/R2两项不严格相等，但由于r值很小，更正项仍能趋近于零。为了更好的验证这个结论，可以人为地改变R1、R2、R3和R4的值，使R1≠R2，R3≠R4，并与R1=R2，R3=R4时的测量结果相比较。双臂电桥

11、所以能测量低电阻，总结为以下关键两点：a、单臂电桥测量小电阻之所以误差大，是因为用单臂电桥测出的值，包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻，当接触电阻与Rx相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误差。而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于R1、R3和R2、R4的支路中，实验中设法令R1、R2、R3和R4都不小于100Ω，那么接触电阻的影响就可以略去不计。b、双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻，一端包含在电阻r里面，而r是存在于更正项中，对电桥平衡不发生影响；另一端则包含在电源电路中，对测量结果也不