人教A版高中数学必修5精选优课课件3.4基本不等式.ppt

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1、§3.4基本不等式高一数学授课人：刘得柱基础知识·自主学习难点正本疑点清源情境引入基础知识·自主学习难点正本疑点清源疑点探究基础知识·自主学习难点正本疑点清源疑点探究ab基础知识·自主学习难点正本疑点清源疑点探究形的角度数的角度变化的弦图基础知识·自主学习难点正本疑点清源疑点探究类比联想推理论证（特别的）如果也可写成a＞0,b＞0,当且仅当a=b时“＝”号成立此不等式称为基本不等式探究3基本不等式算术平均数几何平均数(1)两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.(2)两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.aboABPQ对基

2、本不等式的几何意义作进一步探究:如图,AB是圆o的直径，Q是AB上任一点，AQ=a,BQ=b,过点Q作垂直于AB的弦PQ，连AP,BP,则PQ=____,半径AO=_____几何意义：圆的半径不小于圆内半弦长探究4动态演示(3)公式变形当且仅当a=b时取等号思考：(1)若x＞0,求f(x)=x+的最小值。(2)已知ab＞0,求的最小值。题型分类·深度剖析题型一利用基本不等式证明不等式学以致用题型分类·深度剖析题型一利用基本不等式证明不等式学以致用当且仅当a=b时取等号题型分类·深度剖析题型一思维启迪翻转回味利用基本不等式证明不等

3、式重要不等式a2+b2≥2ab基本不等式题型分类·深度剖析已知a>0，b>0，证明下列不等式:题型分类·深度剖析题型二利用基本不等式求最值思维启迪解析答案题型分类·深度剖析题型二利用基本不等式求最值思维启迪解析答案题型分类·深度剖析题型二利用基本不等式求最值思维启迪解析答案题型分类·深度剖析题型二利用基本不等式求最值思维启迪解析答案题型分类·深度剖析题型分类·深度剖析解析方法与技巧思想方法·感悟提高小结：利用求最值时要注意下面三条：（1）一正：各项均为正数（2）二定：两个正数积为定值，和有最小值。两个正数和为定值，积有最大值。（

4、3）三相等：求最值时一定要考虑不等式是否能取“＝”，否则会出现错误。1、谈谈你学到了哪些数学知识和方法？2、说说你能感受到哪些数学思想？总结提炼、归纳新知：21练出高分解析高考闯关21练出高分解析高考闯关