作业18教学文案.doc

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1、作业18精品文档课时作业(十八)1．下列各量中不是向量的是(　　)A．浮力　　　　　　　　　　B．风速C．位移D．密度答案　D解析　因为力、速度、位移都是既有大小又有方向的量，所以浮力、风速、位移都是向量，而密度只有大小没有方向，故它不是向量．2．给出下列5个命题，其中真命题的个数是(　　)①零向量没有方向②零向量只与零向量相等③零向量与任何向量共线④单位向量都相等⑤共线的单位向量必相等A．0B．1C．2D．3答案　C解析　②③为真．3．下列各命题中假命题的个数为(　　)①向量的长度与向量的长度相等．②向量a与向量b平行，则

2、a与b的方向相同或相反．③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同．④两个有共同终点的向量，一定是共线向量．⑤向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上．⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．A．2B．3C．4D．5答案　C解析　①③为真．4.如图，在圆O中，向量，，是(　　)A．有相同起点的向量B．单位向量C．模相等的向量D．相等的向量答案　C解析　由题图可知三个向量方向不同，但长度相等．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档5．在梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别是AD、BC的中点，则下列结论错

3、误的是(　　)A.与是共线向量B.与是共线向量C.与是共线向量D.与是共线向量答案　D解析　AE与BF不平行．6．O是△ABC内一点，若

4、

5、＝

6、

7、＝

8、

9、，则O是△ABC的(　　)A．重心B．内心C．外心D．垂心答案　C解析　由条件知点O到△ABC三个顶点的距离相等，所以O是△ABC的外心．7．下列命题中，正确的是(　　)A．若

10、a

11、＝0，则a＝0B．若

12、a

13、＝

14、b

15、，则a＝b或a＝－bC．若a与b是平行向量，则

16、a

17、＝

18、b

19、D．若a＝0，则－a＝0答案　D8．在坐标平面上，把所有单位向量的起点平移到坐标系的原点，则它们的终点

20、所构成的图形是________．答案　单位圆9．与非零向量a平行的单位向量有________个．答案　2解析　方向相同或相反．10．给出以下5个条件：①a＝b；②

21、a

22、＝

23、b

24、；③a与b方向相反；④

25、a

26、＝0或

27、b

28、＝0；⑤a与b都是单位向量，其中能使a∥b成立的是________．答案　①③④11.设O是正方形ABCD的中心，则①＝；②∥；③与共线；④＝.其中，所有表示正确的序号为________．答案　①②③解析　根据正方形的特征，结合相等向量，平行向量作出判断，只有④是错误的，与只是模相等，由于方向不相同，所以不是相等

29、向量．12.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，则以A，B，C，D，E，F这六个点中任意两点分别作为起点和终点的所有向量中收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档，与向量方向相反的向量是________．答案　，，解析　由平行四边形的性质，可知AB綊EF綊DC.则与向量方向相反的向量有，，.13.如图，四边形ABCD和BCED都是平行四边形，在每两点所确定的向量中．(1)写出与相等的向量．(2)写出与共线的向量．答案　(1)，　(2)，，，，，，14.如图，在四边形ABCD中，＝，N，M分别是AD

30、，BC上的点，且＝.求证：＝.解析　∵＝，∴

31、

32、＝

33、

34、且AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形．∴

35、

36、＝

37、

38、且DA∥CB.又∵与的方向相同，∴＝.∵＝，∴

39、

40、＝

41、

42、且CN∥MA，∴四边形CNAM是平行四边形．∴

43、

44、＝

45、

46、且CM∥NA.又∵与的方向相同，∴＝.∴＝.15．在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1)，用直尺和圆规画出下列向量：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(1)，使

47、

48、＝4，点A在点O北偏东45°；(2)，使

49、

50、＝4，点B在点A正东；(3)，使

51、

52、＝6，点C在点B北偏东30°.答案　►重点班·选做

53、题16．函数y＝cosx，x∈[－，]上有五个点A(－，0)，B(0，1)，C(，0)，D(π，－1)，E(，0)，以这五个点为起点或终点的向量中相等的向量有________．(任意写出其中的三对)．答案　＝，＝，＝(答案不唯一)17．中国象棋中规定：马走“日”字．图是中国象棋的半个棋盘，若马在A处，可跳到A1处，也可跳到A2处，用向量或表示马走了“一步”．试在图中画出马在B，C处走了“一步”的所有情况．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档解析　根据规则，作出符合要求的所有向量，如图1．河中水流自西向东每小时10km

54、，小船自南岸A点出发，想要沿直线驶向正北岸的B点，并使它的实际速度达到每小时10km，该小船行驶的方向和静水速度分别为(　　)A．西偏北30°，速度为20km/hB．北偏西30°，速度为20km/hC．西偏北30°，速度为20km/hD．北偏西30°，速度为20km/h答案　B2．对于下列