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1、大学数学练习题精品文档大学数学习题及答案一填空题:1一阶微分方程的通解的图像是 维空间上的一族曲线.2二阶线性齐次微分方程的两个解y1(x);y2(x)为方程的基本解组充分必要条件是________.3方程的基本解组是_________.4一个不可延展解的存在区间一定是___________区间.5方程的常数解是________.6方程一个非零解为x1(t),经过变换_______7若4(t)是线性方程组的基解矩阵,则此方程组的任一解4(t)=___________.8一曲线上每一占切线的斜率为该点横坐标的2倍
2、,则此曲线方程为________.9满足_____________条件的解,称为微分方程的特解.10如果在微分方程中,自变量的个数只有一个我们称这种微分方程为_________.11一阶线性方程有积分因子().12求解方程的解是().13已知(为恰当方程,则=____________.14,,由存在唯一性定理其解的存在区间是().15方程的通解是().16方程的阶数为_______________.17若向量函数在区间D上线性相关,则它们的伏朗斯基行列式w(x)=____________.18若P(X)是方程组的基本解方阵则该
3、方程组的通解可表示为_________.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档19．方程所有常数解是____________________．20．方程的基本解组是____________________．21．方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是____________________．22．函数组在区间I上线性无关的____________________条件是它们的朗斯基行列式在区间I上不恒等于零．23．若是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们____________________共同零点．二单项选择:1方程
4、满足初值问题解存在且唯一定理条件的区域是().(A)上半平面(B)平面(C)下半平面(D)除y轴外的全平面2方程()奇解.(A)有一个(B)有两个(C)无(D)有无数个3在下列函数中是微分方程的解的函数是().(A)(B)(C)(D)4方程的一个特解形如().(A)(B)(C)(D)5连续可微是保证方程解存在且唯一的( )条件． （A）必要 （B）充分(C)充分必要(D)必要非充分6二阶线性非齐次微分方程的所有解().(A)构成一个2维线性空间(B)构成一个3维线性空间(C)不能构成一个线性空间(D)构成一个无限维线性空间7方
5、程过点(0,0)有().(A)无数个解(B)只有一个解(C)只有两个解(D)只有三个解收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档8初值问题x,在区间,上的解是().(A)(B)(C)(D)9方程是().(A)一阶非线性方程(B)一阶线性方程（C)超越方程(D)二阶线性方程10方程的通解是().(A)(B)(C)(D)11方程的一个基本解组是().(A)(B)(C)(D)12若y1和y2是方程的两个解,则（e1,e2为任意常数）(A)是该方程的通解(B)是该方程的解(C)不一定是该方程的通解(D)是该方程的特解13方程过点(0
6、,0)的解为,此解存在().(A)(B)(C)(D)14方程是().(A)可分离变量方程(B)齐次方程(C)全微分方程(D)线性非齐次方程15微分方程的通解是().(A)(B)(C)(D)16在下列函数中是微分方程的解的函数是().收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(A)(B)(C)(D)17方程的一个数解形如().(A)(B)(C)(D)18初值问题在区间上的解是().(A)(B)(C)(D)19．方程的奇解是（）．（A）（B）（C）（D）20.方程过点共有（）个解． （A）一（B）无数（C）两（D）三21．阶线
7、性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是（）个．（A）（B）-1（C）+1（D）+222．一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差（）．（A）不是其对应齐次微分方程组的解（B）是非齐次微分方程组的解（C）是其对应齐次微分方程组的解（D）是非齐次微分方程组的通解23．如果，都在平面上连续，那么方程的任一解的存在区间（）．（A）必为（B）必为（C）必为（D）将因解而定三求下列方程的解:1求下列方程的通解或通积分:收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(1)(2)(3)(4)(5)2求方程的解3解方程:并求出满足初始条件:当x
8、=0时,y=2的特解4求方程:5求方程:的通解6求的通解.7求解方程:8求方程:的解9求方程的通解10求下列方程组的通解11求初值问题的解的存在区间并求出第二次近似解12求方程的通解(1)(2)(3)(三种方法)(4)13计算方程的通解14计算方程15求下列常系数线性微分方程
