2013年湖南省益阳市中考数学试卷及答案(解析版).doc

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1、湖南省益阳市2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(4分)(2013•益阳)据益阳市统计局在网上发布的数据,2012年益阳市地区生产总值(GDP)突破千亿元大关,达到了1020亿元,将102000000000用科学记数法表示正确的是(  ) A.1.02×1011B.10.2×1010C.1.02×1010D.1.2×1011考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

2、a

3、<10,n为整数.确定n的值时,要看把原

4、数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将102000000000用科学记数法表示为:1.02×1011.故选:A.点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

5、a

6、<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(4分)(2013•益阳)下列运算正确的是(  ) A.2a3÷a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2D.(a+b)2=a2+b2考点:平方差公式;幂的乘

7、方与积的乘方;完全平方公式;整式的除法.分析:根据单项式的除法法则,以及幂的乘方,平方差公式以及完全平方公式即可作出判断.解答:解:A、2a3÷a=2a2,故选项错误;B、(ab2)2=a2b4,故选项错误;C、正确;D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故选项错误.故选C.点评:本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用,理解公式结构是关键,需要熟练掌握并灵活运用. 3.(4分)(2013•益阳)分式方程的解是(  ) A.x=3B.x=﹣3C.x=D.x=考点:解分式方程.专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到

8、x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:5x=3x﹣6,解得:x=﹣3,经检验x=﹣3是分式方程的解.故选B.点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根. 4.(4分)(2013•益阳)实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据:组别1234567分值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是(  ) A.88,90B.90,90C.88,9

9、5D.90,95考点:众数;中位数.分析:根据众数和中位数的定义,结合表格和选项选出正确答案即可.解答:解:把这组数据按从小到大的顺序排列为:85,88,90,90,90,92,95,故中位数为:90,众数为:90.故选B.点评:本题考查了众数和中位数的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义. 5.(4分)(2013•益阳)一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为(  ) A.2个B.3个C.5个D.10个考点:由三视图判断几何体.分析:从主视图与左视图可以得出此图形只有

10、一排,从俯视图可以验证这一点,从而确定个数.解答:解:从主视图与左视图可以得出此图形只有一排,只能得出一共有5个小正方体,从俯视图可以验证这一点,从而确定小正方体总个数为5个.故选;C.点评:此题主要考查了由三视图判定几何体的形状,此问题是中考中热点问题,同学们应熟练掌握. 6.(4分)(2013•益阳)如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是(  ) A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCDC.AB=CDD.AC⊥BD考点:平行四边形的性质.分析:根据平行四边形的性质,平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可.解答:解:∵

11、在平行四边形ABCD中,∴AB∥CD,∴∠1=∠2,故此选项正确,不合题意;∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD=∠BCD,AB=CD,故B,C选项正确,不合题意;无法得出AC⊥BD,故此选项错误,符合题意.故选D.点评:此题主要考查了平行四边形的性质,熟练掌握相关的性质是解题关键. 7.(4分)(2013•益阳)抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是(  ) A.(3,1)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣3,﹣1)考点:二次函数的性质.分析:根据顶点式解析式写出顶点坐标即可.解答:解:抛物线y=2(x﹣3)2+1的顶点坐标是(3

12、,1).故选A.点评:本题考查了二次函数的性质,熟练掌握顶点式解析式是解题的关键. 8.(4分)(2013•益阳)已知一次函数y=x﹣2,当函数值y>

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