中考数学专题复习练习：解方程去分母去括号.doc

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1、关于解方程中的去分母的典型例题一例解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析：①先找出各分母的最小公倍数，去掉分母．②分母出现小数，为了减少运算量，将分子、分母同乘以10，化小数为整数．解：（1）去分母，得，，去括号，得，．移项合并后，．两边同时除以13，得．（2）原方程化为，去分母，得，去括号，得，移项合并后．系数化为1，得．（3）去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得（4）原方程可以化成去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得（5）去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得（6

2、）原方程可化为去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得说明：（2）去分母时要注意不要漏乘没有分母的项，当原方程的分母是小数时，可以先用分数基本性质把它们都化成整数后，再去分母；（3）分数线除了可以代替“÷”以外，还起着括号的作用，分子如果是一个式子时，应该看作一个整体，在去分母时，不要忘了将分子作为整体加上括号．解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．关于解方程中的去分母的典型例题二例代数式与的值的和是23，求x的值．分析：根据题意，可列方程，解x即可．解：得方程，去分

3、母，得．移项，合并得．所以，即x的值为12．说明：①方程的形式不同，解方程的步骤也不一定相同，五个步骤没有固定顺序，也未必全部用到．②解方程熟练以后，步骤可以简化．关于解方程中去分母的典型例题二例汽车从甲地到乙地，用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下6升．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲乙两地相距22千米，则乙丙两地相距多少千米？（3）若丁地距丙地为10千米，问汽车在不再加油的情况下，能否去丁地然后再沿原路返回到甲地？分析：①利用等量关系：甲乙路段的汽油＋乙丙路段的汽油＋剩余的汽油＝油箱的

4、总油量；②利用路程与油量成比例方程；③看油量6升能使用多少千米？解：（1）设油箱的总油量为x升，则，整理得，得（升）．（2）设乙、丙相距y千米，则甲乙相距22千米，用油（升）每升油可行驶千米．乙、丙之间用油（升），所以（千米）．（3）若从丙地返回还需用4升油，因此还剩2升油要从丙到丁再返回，（千米）．2升油可行驶17.6千米，而丙、丁来回10×2＝20千米，，因此，不能沿原路返回．说明：①多个问题的题目，前面问题的解可作为后面问题的条件；②本题关键要找出每升汽油可行驶多少千米．关于解方程中去分母的典型例题三例一件工作，

5、甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做．剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x小时完成．根据两段工作量之和应是总工作量，得去分母，得移项及合并，得答：剩下的部分需要6小时完成．说明：此问题里的相等关系可以表示为：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合做的工作量．于是问题转化为如何表示工作量，我们知道，工作量＝工作效率×工作时间．这里的工作效率是用分数表示的：一件工作需要a小时完成，那么1小时的工作效率为．由此可知：m小时的工作量＝工作效率，全部工作量＝工作效率，

6、即在工程问题中，可以把全部工作量看作是1．关于解方程中的去括号的典型例题一例解下列方程：（1）（2）（3）分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得（2）去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得（3）移项，得两边都除以2，得移项，得两边都除以3，得移项，得两边都除以4，得移项，得系数化为1，得说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项

7、的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．关于解方程中去括号的典型例题二例某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？解：设分配工人装土，则运土有人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得去括号，得移项及合并，得所以运土的人数为．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已

8、装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x人，则可以用x表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．关于解方程中去括号的典型例题三例蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓