高考理科数学复习练习作业26.doc

《高考理科数学复习练习作业26.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题层级快练(二十六)1．函数y＝cos(x＋)，x∈[0，]的值域是(　　)A．(－，]　　　　　　B．[－，]C．[，]D．[－，－]答案　B解析　x∈[0，]，x＋∈[，π]，∴y∈[－，]．2．如果

2、x

3、≤，那么函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值是(　　)A.B．－C．－1D.答案　D解析　f(x)＝－sin2x＋sinx＋1＝－(sinx－)2＋，当sinx＝－时，有最小值，ymin＝－＝.3．(2017·衡水中学调研卷)函数f(x)＝sin(2x－)在区间[0，]上的最小值为(

4、　　)A．－1B．－C.D．0答案　B解析　由已知x∈[0，]，得2x－∈[－，]，所以sin(2x－)∈[－，1]，故函数f(x)＝sin(2x－)在区间[0，]上的最小值为－.4．(2017·黄冈中学适应性考试)将函数f(x)＝cos2x－sin2x的图像向左平移个单位后得到函数F(x)的图像，则下列说法中正确的是(　　)A．函数F(x)是奇函数，最小值是－2B．函数F(x)是偶函数，最小值是－2C．函数F(x)是奇函数，最小值是－D．函数F(x)是偶函数，最小值是－答案　C解析　f(x)＝c

5、os2x－sin2x＝cos(2x＋)，将f(x)的图像向左平移个单位后得到F(x)＝cos[2(x＋)＋]＝cos(2x＋)＝－sin2x的图像，易知F(x)为奇函数，最小值为－，故选C.5．函数f(x)＝sin(x＋)－cos(x＋)的最小值为(　　)A．－B．－C．－D．－答案　C解析　f(x)＝(sinx＋cosx)－(cosx－sinx)＝sinx，当x＝－＋2kπ，k∈Z时，f(x)取得最小值－.6．函数y＝2sin(－)(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为(　　)A．2－B．0C．－

6、1D．－1－答案　A解析　当0≤x≤9时，－≤－≤，－≤sin(－)≤1，所以函数的最大值为2，最小值为－，其和为2－.7．当0＜x＜时，函数f(x)＝的最小值是(　　)A.B.C．2D．4答案　D解析　f(x)＝＝，当tanx＝时，f(x)的最小值为4，故选D.8．已知f(x)＝，x∈(0，π)．下列结论正确的是(　　)A．有最大值无最小值B．有最小值无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值答案　B解析　令t＝sinx，t∈(0，1]，则y＝1＋，t∈(0，1]是一个减函数，则f(

7、x)只有最小值而无最大值．另外还可通过y＝1＋，得出sinx＝，由sinx∈(0，1]也可求出，故选B.9．当函数y＝sinx－cosx(0≤x<2π)取得最大值时，x＝________．答案　π解析　y＝sinx－cosx＝2sin(x－)，∵x∈[0，2π)，∴x－∈[－，)，∴当x－＝，即x＝π时，函数取得最大值2.10．(2017·北京西城模拟)已知函数f(x)＝sin(2x＋)，其中x∈[－，α]．当α＝时，f(x)的值域是________；若f(x)的值域是[－，1]，则α的取值范围是

8、________．答案　[－，1]　[，]解析　若－≤x≤，则－≤2x≤，－≤2x＋≤，此时－≤sin(2x＋)≤1，即f(x)的值域是[－，1]．若－≤x≤α，则－≤2x≤2α，－≤2x＋≤2α＋.∵当2x＋＝－或2x＋＝时，sin(2x＋)＝－，∴要使f(x)的值域是[－，1]，则有≤2α＋≤，即≤2α≤π，∴≤α≤，即α的取值范围是[，]．11．若函数y＝sin2x＋2cosx在区间[－π，α]上最小值为－，则α的取值范围是________．答案　(－，]解析　y＝2－(cosx－1)2，当

9、x＝－π时，y＝－，根据函数的对称性α∈(－，]．12．(2014·新课标全国Ⅱ，理)函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sinφcos(x＋φ)的最大值为________．答案　1解析　f(x)＝sin[(x＋φ)＋φ]－2sinφcos(x＋φ)＝sin(x＋φ)cosφ－cos(x＋φ)sinφ＝sin(x＋φ－φ)＝sinx，因为x∈R，所以f(x)的最大值为1.13．(2017·湖北武汉调研)已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m在区间[0，]上的最大值为3，则：(1)m＝___

10、_____；(2)对任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零点个数为________．答案　(1)0　(2)40或41解析　(1)f(x)＝sin2x＋2cos2x＋m＝sin2x＋1＋cos2x＋m＝2sin(2x＋)＋m＋1，因为0≤x≤，所以≤2x＋≤.所以－≤sin(2x＋)≤1，f(x)max＝2＋m＋1＝3＋m＝3，所以m＝0.(2)由(1)f(x)＝2sin(2x＋)＋1，T＝＝π，在区间[a，a＋20π]上有20个周期，故零点个数为40或41.14．已知函数f