化工传递过程原理(第三章)课件.ppt

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1、化工传递过程第三章运动方程的应用运动方程连续性方程和奈维—斯托克斯方程是描述流体流动规律的基本方程组。本章开始讨论方程组的求解问题①通过求解连续性方程和奈维—斯托克斯方程可以获得流体流动的速度分布，压力分布，进而计算动量传递的速率(即流动阻力)。但由于方程本身的非线性特点，即使是对于层流流动，也仅仅对比较简单的流动情况，才能直接获得方程的解析解。(对这种简单的问题，可以将方程简化)。工程流动中的许多流动问题，直接运用上述解析方法往往是很困难的。于是，为了满足工程实际的要求，人们提出了另外一种求解途径。根据待求问题的特点比较方程中各次物理量的相对大小。

2、将某些虽然不等于零但对流动影响较小的项忽略去，使方程简化，然后求解。主要内容阻力系数平壁间与平壁面上的稳态流动园管与套管环隙间的稳态流爬流势流阻力系数粘性流体动量传递研究的重点问题之一就是动量传递速率，即流体流动的阻力。流体的流动阻力，是因为粘性流体流过壁面时，由于壁面的介入使流体内部产生动量浓度梯度而产生的动量传递，从而消耗了流体的能量的结果。流体流动问题按其流动方式不同分类，对不同流动方式流动阻力的定义不同。绕流流动与曳力系数当粘性流体流过一个固体表面或围绕浸没物体流动时，流体将受到壁面的阻力，而物体则受到流体所施加的曳力，二者方向相反，如流体绕

3、过置于流场中一根圆柱体流动的情况，流体对圆柱体施加的曳力可以表示为：动能因子曳力系数圆柱在流体流动相垂直方向的投影面积牛顿阻力平方定律绕流流动与曳力系数总曳力由两部分组成，一是压力分布在物体表面上不称所引起的形体曳力，另一部分是物体表面上剪应力所导致的摩擦曳力：曳力系数（阻力系数）定义为：曳力系数可以由动量传递理论或实验确定，通过它可以解决绕流阻力的计算。管内流动和范宁摩擦因数对流体在水平圆管内稳态流动,在流体中取一长度为L,半径为r的流动元为研究对象,对其进行力分析,流体元受两个方向相反的力作用:促使流体流动的推动力:流体的内摩擦阻力:在稳态流动下

4、二力相等:p2Lp2p1ττ流向管内流动和范宁摩擦因数令则有在管壁面处故有:管内流动和范宁摩擦因数这样得出剪应力沿径向分布为流体元的摩擦阻力为:流体管内流动的摩擦阻力可以用流体在管内流动的压力变化来表示:管内流动和范宁摩擦因数于是有:大量的实验研究表明,流体流动的阻力可以表示为范宁摩擦因子定义为:范宁摩擦因子可以由动量传递理论或实验确定，通过它可以解决流体管内流动阻力的计算平壁间的轴向平行层流对平壁间流动,假设流体为不可压缩流体,且所考察的部位远离流道的进出口.流体仅沿x方向稳态流动:连续性方程简化为:不可压缩流体的连续性方程=0xyz2y0流向奈维

5、-斯托克斯方程简化对平壁间流动,假设流体为不可压缩流体,且所考察的部位远离流道的进出口.流体仅沿x方向稳态流动,奈-维方程可以简化:对不可压缩流体仅沿x方向上的稳态流,连续性方程可以简化:=0=0=0=0=0=0=0奈维-斯托克斯方程简化于是在x方向上的奈维-斯托克斯方程可以简化为:对z方向上的奈维-斯托克斯方程可以简化为:对y方向的奈维-斯托克斯方程可以简化为:平辟间轴向平行层流的奈维-斯托克斯方程解析解于是在x方向上的奈维-斯托克斯方程可以简化为:对z方向上的奈维-斯托克斯方程可以简化为:对y方向的奈维-斯托克斯方程可以简化为:平辟间轴向平行层流

6、的奈维-斯托克斯方程解析解由y方向的奈维-斯托克斯简化方程有：对上式求导:于是可以得出：平辟间轴向平行层流的奈维-斯托克斯方程解析解这是一个二阶线性常微分方程：它满足以下边界条件:解微分方程同时利用边界条件得出流体流速分布关系平辟间轴向平行层流的奈维-斯托克斯方程解析解在平壁中心处，流体的速度达到最大，于是有：速度分布于最大速度的关系为:平均速度为：平辟间轴向平行层流的奈维-斯托克斯方程解析解于是有：于是沿x方向的压力梯度为：:由上式得出计算流动阻力的关系为：：平辟面上的降落液膜流动流体在重力作用下成膜状沿壁面下流。液膜内流动速度很慢，呈稳定层流流动

7、，液膜的一侧紧贴壁面，另外一侧为自由表面。一下运动方程在这种情况下的应用进行讨论。固体表面自由表面δxzy0平辟面上的降落液膜流动对于这种形式的流动，连续性方程可以简化为：在y方向的运动方程为：:对于这种形式的流动，运动方程可以简化为：平辟面上的降落液膜流动边界条件为：：将下列运动方程积分并代入边界条件后有：平辟面上的降落液膜流动液膜内的主体平均流速为：将上式变换可以获得液膜厚度的计算公式：园管内的稳态层流流动对于这种形式的流动，采用柱坐标体系来分析更加方便，对于这种情况的流动，连续性方程可以简化为：在z方向的奈维-斯托可斯方程为：:对于这种形式的流

8、动，该方程可以简化为：zxy流向园管内的稳态层流流动同理在rθ方向上的奈维-斯托可斯方程可以简化为：于是在z