化工原理课件 流动流体 .ppt

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1、第一章流体流动1.2.1流量与流速1.2.2连续性方程式1.2.3能量衡算方程式1.2.4柏努利方程式的应用1.2.5动量守恒1.2流体在管内流动的基本方程1.2.1流量与流速1、流量单位时间内流过管道任一截面的流体量。qv；单位：m3/s。qm；单位：kg/s。对可压缩的流体，qv＝f（P，T）。2、流速单位时间内在流动方向上流过的距离，流速u，单位：m/s流体质点在同一截面上各点速度不等。管壁处为零，中心最大。流量体积流量质量流量（1）点流速（2）体积流速（3）质量流速平均流速按流量相等原则：因为qv＝f(T,P),故体积流量随压力和温度发生变化,故对气体通常采用质量流速。

2、流量与流速的关系为：单位时间流过单位面积的质量流量G。单位kg/(m2.s)。对于圆形管道，——管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？重点在于流速的选择，应使设备费＋操作费＝最小φ89×4mm管道直径的表示：外径管壁厚费用u设备费总费用操作费u最佳液体种类及状况常用流速范围/m/s水及低粘度液体1.5－3自来水（3×105Pa）1－1.5水高粘度液体0.5-1.0低压气体8－15压力较高的气体15－25饱和水蒸气（0.8Mpa）40－60饱和水蒸气（0.3Mpa）20－40过热水蒸气30－50某些流体在管道中常用的流速范围密度小，流速取大；易沉淀，流速不宜取大；粘度小，流

3、速取大；大流量，长距离，得考虑年操作费＋年折旧费为最小qv由生产任务指定，关键在于流速的选择：u↓，d↑，操作费↓，设备费↑u↑，d↓，操作费↑，设备费↓∴适宜的流速按总费用最低的原则选取，但经济衡算非常复杂，故常通过经验值选择。见表1-1管径计算步骤：1.据经验值选择一适宜的流速u；2.计算管内径d；3.圆整，按照管子规格选用具体的管路。管子规格表示方法为φ圆管外径×壁厚。4.核算流速是否在经验范围内管路计算示例例:以7m3/h的流量输送自来水，试选择合适的管路。解：1.据经验值，选择流速u=1.2m/s2.计算管内径d3.查附录(热轧无缝钢管)，选择管子规格为φ57×5mm的

4、管路。4.核算流速：ub=qv/A=4qv/(πd2)=4×7/(3600×π×0.0472)=1.12m/s流速在1～1.5m/s范围内，故管路选择合适。1.2.2连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：截面1-1’与截面2-2’间衡算基准：单位时间流体流动三大守恒定律：动量守恒能量守恒连续性方程质量守恒柏努利方程如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：若流体为不可压缩流体——一维稳定流动的不可压缩流体的连续性方程物料衡算：输入量－输出量＝累积量而对连续稳定操作：累积量＝0，故对于圆形管道，表明：qv一定,流速与管径的平方成反比。思考：如果管道有分支，

5、则稳定流动时的连续性方程又如何？解：管1的内径为123b3a附图1－3则水在管1中的流速为管2的内径为由连续性方程，则水在管2中的流速为管3a及3b的内径为又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有即水在管3a和3b中的流速为［例1－3］如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10－3m3/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。流体无粘性,在管道内作稳定流动。质量流量qm，管截面积A。取一微管段dx，质量dm。作用此微管段的力沿X方向有：1.2.3能量衡算方程

6、式(2).作用于重心的重力在X方向分力为：gsinθdm；dm=ρAdx，gsinθdm=gρAsinθdx而sinθdx＝dzgsinθdm=gρAsinθdx==gρAdz柏努利方程式的推导理想流体推导(1).作用于两端的总压力：pA，－(p+dp)A；x方向合力：pA－(p+dp)A－gρAdz＝－Adp－gρAdz流进微管段流速u，流出流速（u＋du），因此动量的变化速率为：ma=m(du/dt)=Gdu＝ρAudu根据动量原理，作用于微管段流体上的力的合力等于液体的动量变化的速率ρAudu＝－Adp－gρAdz化简得对不可压缩流体，ρ为常数，对上式积分得上式称为理想液体单

7、位质量柏努利方程式。J/Kg同理，对上式变形为：m这称为单位重量的理想流体的柏努利方程式还可以进一步变形：pa这称为单位体积的理想的柏努利方程式思考：如果管道有分支，则稳定流动时的理想流体的柏努利方程式又如何？单位质量的柏努利方程式:Et1=Et2+Et3是否成立?如不成立,正确的应该如何?2.实际流体稳态流动的机械能衡算——柏努利方程式J/kg因实际流体具有粘性，在流动过程中必消耗一定的能量。根据能量守恒原则，这些消耗的机械能转变成热能，此热能不能用于流体输送，只能