化工机械 应力应变拉伸压缩课件.ppt

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1、第2章拉伸与压缩主要内容截面法求内力应力--应变图及其含义材料的强度指标及塑性指标2.1材料力学的基本概念一、材料力学的任务和研究对象：生活和工程实践中，人们常常会遇到材料力学问题，由此积累了丰富的感性认识。如：绳索承受拉力的能力与其粗细及材料性能有关；柱(受压杆)以圆截面为宜，而梁以矩形截面为好，且应竖放；砖、石抗压能力强，竹抗拉能力强等。各种机器设备和工程结构，都是由若干构件，即组成结构或机械的不能再拆卸的元件组成的。包括：☆化工容器与设备机械结构土木结构大跨度桥梁另外，诸如：航空航天结构、化工结

2、构以及电器电子元件结构，等等。工程结构的组成部分统称为结构构件(elementofstructure)，简称为构件(element)，包括各种零件、部件、元件、器件，等等。为保证整个机器设备在外力作用下安全可靠地工作，它的每一个构件都必须满足以下三个基本要求：⑴足够强度：构件抵抗断裂破坏的能力(即具有足够的强度)。⑵一定刚度：构件抵抗变形的能力--足够的刚度⑶足够稳定性：构件保持原有直线平衡形式的能力(即具有足够的稳定性)。(图所示)在工程实践当中，要保证结构有足够的承受能力，同时，又要为企业节约材料

3、或降低成本，即安全与经济的最隹结合，必须通过力学的分析与计算，从而找到解决的办法。故材料力学的任务就是：分析、计算构件的强度、刚度和稳定性，为正确解决安全与经济之间的矛盾提供必要的理论基础。杆：空间一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度，这种弹性体称为杆(bar)。二、构件的几何分类：板：空间一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板(plate)。板壳：空间一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度，且至少有一向的曲率不为零，这种弹性体称为壳(shell)。壳体：空间三个

4、方向具有相同量级的尺度，这种弹性体称为体(body)。体三、杆件的变形形式：1、杆件变形形式：轴向拉伸(axialstretching)剪切(cutting)扭转(turnning)弯曲(bending)四、内力和截面法1、外力：构件以外的物体对构件的作用力。如自重、相联构件传来的力、支座反力、风雪压力、支座沉降、温度影响等。2、内力：构件在外力的作用下产生变形的同时，其内部各点均会发生相对位移。因而产生相互作用力，称为内力(internalforce)切割截面内力随外力变化而变化，但有一定限度，超过

5、该限度，将会导致构件的破坏。故研究变形与破坏，离不开讨论内力外力的关系，及内力的确定及其限度。3、用截面法求内力截面法：假想用一截面把杆件截分为二部分，任取一部分为研究对象，利用静力平衡条件，求解内力。实质是把内在的东西暴露出来，即把内力外力。(翻页请看动画)例：图示杆件，求m-m截面内力。PNPN’mmPP★内力大小、方向未知，假定为拉力。同时内力应均匀、连续分布，用合力来代替，该合力即轴向力N。内力N方向(正负)的确定：PN4、轴力图：说明：当杆件受到多于两个以上的轴向外力作用时，在杆不同位置的横

6、截面上的轴力往往不同。为形象而清晰地表示轴力沿轴线变化情况，用轴力图表示。一坐标表示杆件横截面位置，另一坐标表示相应截面上的轴力的大小，正负各画一侧。该函数图象称轴力图(normalforcediagram)。例2-1：图示杆件，试计算杆各段轴力并作轴力图。分段原则：以外力作用点（面）为分界线来分段。简捷法求轴力：外力P正负的确定：思考：如图所示，一阶梯杆受拉力P的作用，其截面1-1、2-2、和3-3上的内力分别为N1、N2和N3，三者的关系为。dP4、内力分类：对截面某一点所受的微内力dP，可分解为

7、二个分量：dNdV法向方向分量dN(微拉力或微压力)切向方向分量dV(微剪力)截面上各点微内力组成一个分布力系，对整个截面而言，分布内力系的合力或合力偶矩，称为截面的内力。具体来看，内力有以下四种：⑴轴力（normalforce)N：分布内力系的合力与杆件轴线相重合。N(翻页请看动画)⑵剪力(shearingforce)Q：分布内力系的相切于横截面的合力。Q⑶弯矩(bendingforce)M：分布内力系垂直于横截面的合力偶矩。M(翻页请看动画)⑷扭矩(torsionalmoment)mn：分布的内力

8、系相切于横截面的合力偶矩。mn(翻页请看动画)§2.2拉伸和压缩一、直杆轴向拉伸或压缩时横截面上的应力1、应力的概念：单知内力的大小，并不能判断杆件强度是否足够。例：两根材料相同，粗细不等的直杆1，2，在相同的轴向拉力作用下:N1＝N2,但当外力同等增大到一定程度时，由经验知，细杆必先断。PPPP原因：内力仅代表内力系的总和，而不能表示截面上各点受力的强弱程度。两杆轴力虽然相同，但是由于杆横截面面积的大小不同，在两杆横截面上内力分布的集度大小也不同。也即