半导体物理-8答辩课件.ppt

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1、半导体中的载流子浓度庞智勇山东大学物理学院本幻灯片参照刘恩科等所编著教材《半导体物理学》编写半导体物理SemiconductorPhysics导带中的电子浓度半导体物理SemiconductorPhysics基本思路：我们知道了导带中的状态密度gc(E)，也知道了量子态被电子占据的几率f(E)，我们就可以得到导带中的电子数量，再除以半导体的体积，就得到了导带中的电子浓度。同理，我们知道了价带中的状态密度gv(E)，也知道了量子态被空穴占据的几率1-f(E)，我们就可以得到价带中的空穴数量，再除以半导体的体积，就得到了价带中的空穴浓度。半导体物理SemiconductorPhysics半导体物

2、理SemiconductorPhysics简单推导：导带中的电子大多在导带底附近，在非简并情况下：在能量E到E+dE间的电子数dN为半导体物理SemiconductorPhysics单位体积中处在能量E到E+dE间的电子数为半导体物理SemiconductorPhysics积分，得到导带电子浓度其中，积分上限E'c是导带顶能量数学处理，引入变量x=(E-Ec)/(k0T)，上式可写为半导体物理SemiconductorPhysicsx=(E-Ec)/(k0T)半导体物理SemiconductorPhysics式中出现了积分已知，在积分上限不是无穷的时候，比如说为近似等于，这个上限值一般大于5

3、时，可以认半导体在使用温度下都满足半导体物理SemiconductorPhysics令得到导带的有效状态密度电子占据能量为Ec的量子态的几率半导体物理SemiconductorPhysics价带中的空穴浓度半导体物理SemiconductorPhysics同理，我们可以求得热平衡状态下非简并半导体令x=(Ev-E)/(k0T)，则的价带中空穴浓度：半导体物理SemiconductorPhysics同样利用积分令价带的有效状态密度半导体物理SemiconductorPhysics得到空穴占据能量为Ev的量子态的几率导带中电子浓度和价带中空穴浓度随温度和费米能级而变化，其中温度的影响，一方面来源

4、于导带及价带有效状态密度，它们正比于温度T的3/2次方；另一方面，也是更主要的来源，是由于玻耳兹曼分布函数随温度指数变化。另外，费米能级也与温度及半导体中所含杂质情况密切相关。半导体物理SemiconductorPhysics载流子浓度乘积载流子浓度乘积半导体物理SemiconductorPhysics载流子浓度乘积和费米能级无关对一定的半导体材料，乘积只决定于温度T，与所含杂质无关。在一定温度下，乘积是一定的，电子浓度增加，则空穴浓度减少对不同的半导体材料，因禁带宽度不同，乘积不同热平衡状态非简并半导体半导体物理SemiconductorPhysics本征半导体的载流子浓度半导体物理Sem

5、iconductorPhysics简单能带g(E)f(E),半导体物理SemiconductorPhysics本征半导体：就是没有杂质和缺陷的半导体本征激发：绝对零度时，价带量子态全被电子占据，导带量子态是空的，当温度大于零K时，就有电子从价带激发到导带，同时在价带中产生了空穴。本征激发下的电中性条件：由于电子和空穴成对产生，导带中的电子浓度应该等于价带中的空穴浓度，即半导体物理SemiconductorPhysics即两边取自然对数半导体物理SemiconductorPhysics本征费米能级Ei对硅、锗和砷化镓而言，上式第二项相对第一项来说小得多，所以本征半导体的费米能级基本上在禁带中线

6、处半导体物理SemiconductorPhysics有了本征费米能级值，就可以求得一定温度下的本征载流子浓度：半导体物理SemiconductorPhysics本征载流子浓度与温度关系：禁带宽度与温度有关，我们在常见半导体能带结构部分学过一个禁带宽度随温度关系公式这里考虑简单一些，设Eg随温度线性变化，代入半导体物理SemiconductorPhysics根据上式，可以作出lnni~1/T关系曲线，基本是一条直线。可以由实验测定高温下的霍尔系数和电导率，从而得到很宽温度范围内本征载流子浓度与温度的关系，从而外推出Eg(0)，与光学方法测得数值吻合将的数值分别代入上式，可以算出一定温度下的本征

7、载流子浓度，与实验结果吻合半导体物理SemiconductorPhysics本征载流子浓度随温度迅速变化，用本征材料制作的器件性能很不稳定半导体物理SemiconductorPhysics