2018年四川省广元市高考数学一诊试卷（理科）.doc

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1、2018年四川省广元市高考数学一诊试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={x

2、x2﹣2x﹣8≥0}，N={x

3、﹣3≤x＜3}，则M∩N=（　　）A．[﹣3，3）B．[﹣3，﹣2]C．[﹣2，2]D．[2，3）2．（5分）“x＞3且y＞3”是“x+y＞6”成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件3．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平

4、面，且m⊂α，n⊂β，下列命题中正确的是（　　）A．若α⊥β，则m⊥nB．若α∥β，则m∥nC．若m⊥n，则α⊥βD．若n⊥α，则α⊥β4．（5分）已知向量=（3，1），=（2k﹣1，k），且（），则k的值是（　　）A．﹣1B．或﹣1C．﹣1或D．5．（5分）执行如图所求的程序框图，输出的值是（　　）A．4B．5C．6D．76．（5分）在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（　　）A．34种B．48种C

5、．96种D．144种7．（5分）如图，在长方形OABC内任取一点P（x，y），则点P落在阴影部分BCD内的概率为（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知函数f（x）=10sinx+在x=0处的切线与直线nx﹣y=0平行，则二项式（1+x+x2）（1﹣x）n展开式中x4的系数为（　　）A．120B．135C．140D．1009．（5分）已知定义在R上的函数f（x）的图象关于（1，1）对称，g（x）=（x﹣1）3+1，若函数f（x）图象与函数g（x）图象的次点为（x1，y1），（x2，y2），…，（x2

6、018，y2018），则（xi+yi）=（　　）A．8072B．6054C．4036D．201810．（5分）已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）一个周期内的图象上的五个点，如图所示，A（），B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，φ的值为（　　）A．ω=2，φ=B．ω=2，φ=C．ω=，φ=D．ω=，φ=11．（5分）在△ABC中，，点P是△ABC所在平面内一点，则当取得最小值时，=（　　）A．

7、B．C．9D．﹣912．（5分）已知函数f（x）=ex，g（x）=ln+，对任意a∈R存在b∈（0，+∞）使f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为（　　）A．2﹣1B．e2﹣C．2﹣ln2D．2+ln2　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知a是实数，i是虚数单位，若z=a2﹣1+（a+1）i是纯虚数，则a=　　．14．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为　　．15．（5分）如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，

8、则此三棱锥的外接球的体积为　　．16．（5分）若正项递增等比数列{an}满足1+（a2﹣a4）+λ（a3﹣a5）=0（λ∈R），则a8+λa9的最小值为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=k（3n﹣1），且a3=27．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log3an，求数列{}的前n项和Tn．18．（12分）设函数f（x）=cos（2x+）+2cos2x．（1）求f（x）的最大值，并写出使f

9、（x）取最大值时x的集合；（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，b+c=2，求a的最小值．19．（12分）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间（单位：分钟）进行调查，将收集的数据分成[0，10）．[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60六组，并作出频率分布直方图（如图），将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．课外体育不达标课外体育达标合计

10、男60　　　　女　　　　110合计　　　　　　（1）请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？（2）现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．附参考公式与：K2=P（K2≥k0）0.150.050.0250.0100.0050.001k02.7023.