材料力学全套课件.ppt

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1、23课程内容：10.3非细长压杆的临界力10.4压杆稳定校核10.5提高压杆稳定性的措施课程要求：掌握柔度概念与计算计算各种压杆的临界力练习：稳定校核2，选择10作业：10-2,3,5,8,14,151一、压杆的平衡状态上节回顾稳定平衡FFFcrF

2、-固铰-固自-固铰-铰上节回顾10.3非细长压杆的临界力一、欧拉公式的另一形式欧拉公式的一般形式记则得欧拉公式另一形式称为压杆的柔度，又称长细比。（10-7）（10-6）5二、欧拉公式的适用范围1.问题材料和直径均相同能不能应用欧拉公式计算这里四根压杆的临界载荷？这里的四根杆是不是都会发生失稳？（2）（1）62.欧拉公式的适用范围分析1欧拉公式是在挠曲线近似微分方程的基础上推导出来的，EIw″=M适用条件:材料服从胡克定律;小变形。因此，应力超过材料的比例极限后，欧拉公式不再成立。欧拉公式的适用

3、范围是σ≤σp7λσ分析2欧拉公式σpλp欧拉公式适用范围λ≥λp大柔度杆，细长杆（10-8）8λp的计算≤σpQ235钢λp=100铸铁λp=80铝合金λp=62.89三、钢的试验曲线λσσs欧拉双曲线10Oλσ四、中小柔度压杆的临界力1.直线型经验公式σpλpAλOBσsσcr=σsσcr=a−bλ中长杆：cr＝a-bo≤＜pa,b查表(10-9)粗短杆：cr＝s(b)＜o11OλσσpλpAλOBσsσcr=σsσcr=a−bλλo的计算s=a－bλo（10-10）1

4、22.抛物线型经验公式钢结构设计规范(TJ17-74)对Q235钢，16Mn钢当λ＜λcQ235钢λc=12316Mn钢λc=102λσσs欧拉双曲线λC13σλ五、临界应力总图（totaldiagramofcriticalstress)σλ14——柔度（长细比）slenderness柔度—影响压杆承载能力的综合指标。根据压杆柔度不同，可将压杆分成三类:细长杆、中长杆、短粗杆。15OλσσpλpAλOBσsσcr=σsσcr=a−bλ粗短杆中长杆细长杆三类不同的压杆破坏模式细长杆——发生弹性失稳

5、(p)中长杆——发生弹塑性失稳（屈曲）(o<p)粗短杆——不发生失稳（屈曲）而发生屈服(<o)1610.4压杆稳定校核一、稳定安全因数nw理想压杆：材料均匀；轴线笔直；载荷无偏心。实际压杆：材料缺陷；轴线初弯；载荷偏心。钢：[nw]=1.8～8二、稳定条件安全因数法nw——稳定工作安全因数[nw]——规定稳定安全因数稳定条件（10-13）三、稳定条件与强度条件比较1.安全因数[nw]＞n钢n=1.6[nw]=1.8～8.02.许用应力[σw]＜[σ],且[σw]不是一个定值。3

6、.计算横截面积稳定：不考虑局部削弱面积强度：必须考虑Oλσσs三类不同的压杆ABCD临界应力安全系数许用应力20例题1分析哪一根压杆的临界力比较大？∴Fcr(a)

7、支μ=0.5FFl1xzl1FzxBA2.计算临界力比较λz=54.3λy=61.046=λ0＜λz＜λy＜λp=100x-z面内先失稳且为中柔度压杆=318.75kN3.稳定校核＞[nw]满足稳定条件10.5提高压杆稳定性的措施OλσσpλpAλOBσsσcr=σsσcr=a−bλ粗短杆中长杆细长杆提高压杆稳定性的措施，从其计算公式考虑：（1）减小压杆长度（2）合理选择截面形状（3）加强约束的紧固程度（4）合理选择材料27A相同，d/D=0.8,Fbcr=4.5Facr（a）dD（b）1.选择

8、合理的截面形状提问：选择合理的截面形状（A相同）压杆的合理截面形状2.合理调整约束大柔度杆——与E有关，各种钢材E差不多少，互换无意义；中小柔度杆——与σs有关，高强钢可提高临界力。3.合理选择材料以结构钢为例σλ1056年建，“双筒体”结构，塔身平面为八角形。应州木塔，又名释迦木塔。塔高67.31m。它是我国，也是世界上现存最古老、最高的木构建筑，历近千年风雨、地震、雷电、战火。它是科学、艺术与宗教的完美结合，是人类木构建筑史上的奇迹，也是山西人智慧的结晶。34第十章课上小练习之选择题351.