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1、法拉第电磁感应定律综合运用习题课(1)与闭合电路欧姆定律相结合(2)与牛顿运动定律、运动学相结合(3)与做功、能量转化相结合(4)与图像问题相结合第一类问题：与闭合电路欧姆定律相结合例题1：如图,边长为L均匀的正方形金属框架abcd总电阻为R，框架以速度v向右匀速平动，经过磁感强度为B的匀强磁场。求下列三种情况ab之间的电势差。(1)只有ab进入磁场。(2)线框全部进入磁场。(3)只有ab边离开磁场。(1)Uab=3BLv/4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdv解（1）：只有ab进入磁场，ab是电源，另外三条边是外电路，电阻是3R/4；E=BLv
2、I=E/R=BLv/RUab=I×3R/4=3BLv/4解（2）：回路中无Δφ，所以无电流；但有电动势。断路时路端电压等于电源电动势，所以Uab=BLv解（3）：自己完成小结解决问题的方法、步骤：(1)找到“等效电源”，分清内外电路和内、外阻大小(2)必要时画出等效电路图(3)运用闭合电路欧姆定律进行相关计算练习1：如图,A、B是相同的导线制成的两个互联金属圆环,半径rA=2rB,两圆环间用电阻不计的导线连接,当均匀变化的磁场垂直穿过大环时,a、b两点间电压为U；若让同一均匀变化的磁场垂直穿过B环,则a、b两点间的电压为（）A、2UB、U/2C、4UD、U/4AB
3、abB解：当均匀变化的磁场垂直穿过大环时,大环A相当于电源，设内阻为RA=ρ2πrA/S；小环是外电路,外阻为RB=ρ2πrB/S,∵rA=2rB∴RA=2RB。E1=Δφ/Δt=πrA2ΔB/Δt∵“磁场均匀变化”，∴令ΔB/Δt=KE1=kπrA2I=E1/RA+RB=kπrA2/3RB此时“a、b两点间电压为U”∴U=IRB=kπrA2/3=4kπrB2/3（1）当均匀变化的磁场垂直穿过小环时,小环B相当于电源，设内阻为RB=ρ2πrB/S；大环是外电路,外阻为RA=ρ2πrA/S,∵rA=2rB∴RA=2RB。E2=Δφ/Δt=πrB2ΔB/Δt∵“磁场均
4、匀变化”，∴令ΔB/Δt=KE2=kπrB2I=E2/RA+RB=kπrB2/3RB此时a、b两点间电压为U’∴U’=IRA=kπrB2/3RB×RA=kπrB2/3RB×2RB=2kπrB2/3（2）对比（1）（2）两式知U’=U/2选（B）注意：电阻定律中的横截面积S不等于πr2练习2：如图与电阻R组成的闭合电路的金属环所在处的磁场方向与圆环平面垂直指向纸内，整个闭合电路的电阻为2Ω，若穿过圆环的磁通量在一段时间内由1Wb增加到5Wb,则在这段时间内通过电阻R上的电量为多少？bRaB解：q=IΔt（1）I=E/R=Δφ/ΔtR=（5-1）/2Δt=2/Δt（2
5、）代入（1）q=2Δt/Δt=2C答案：电量q=2C小结：文字题最后有无单位，看题本身；题中物理量给单位，最后就带单位；题中物理量不给单位，最后就不带单位。第二类问题：与牛顿运动定律相结合例题2:如图所示导线框abcd固定在竖直平面内,bc段的电阻为R,其他电阻不计,ef是一个不计电阻的水平放置的导体杆,杆长为l,质量为m,杆的两端与导线框良好接触且能无摩擦地滑动。整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中,磁场方向与框面垂直,现在用一个恒力F竖直向上拉ef使其开始上升,分析ef的运动过程并求ef的最大速度。fabcdeF单杆受恒力作用的模型解：设匀强磁场B方向向里，×
6、B受力分析及过程分析：×BmgFB随I的增大而增大F恒力×efvvEIFB当FB+mg=F时，加速度a=0速度达到最大vmILB=F-mg（1）I=E/R（2）E=BLvm（3）解以上三式得：小结解决问题的方法、步骤：(1)认真分析物体的受力情况和初始条件(2)画出物体的受力图(3)运用牛顿运动定律分析物体的运动情况和变化情况（可能达到的稳定状态）(4)单独列方程求解练习1：如图，光滑的金属框架与水平面成α=30o角，匀强磁场B=0.5T，方向与框架平面垂直向上，金属导体ab长为l=0.1m，质量m=0.01kg，具有电阻为R=0.1Ω，其余电阻不计，求稳定后ab
7、导线达到的最大速度是多少？)α)αabB)αFNmgFBBv=2m/s思考：如果磁场竖直向上呢？注意画平面图！练习2:如图所示,两根足够长的直金属导轨MN和PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。(1)画出运动后的某时刻导体杆的受力图；(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时的加速度的大小；(3)求
8、在下滑过程
