数字图像处理基础3(几何变换)课件.ppt

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1、1、图像的平移理论基础图像平移（Translation）是将图像中所有的点都按照指定的平移量,进行水平、垂直移动。设初始坐标为（x0,y0）的点经过平移（tx,ty）后坐标变为(x1,y1)。1、图像的平移显然（x0,y0）和（x1,y1）的关系如下：x1=x0+txy1=y0+ty(x0,y0)(x1,y1)txty坐标原点2、图像的镜像变换理论基础图像的镜像变换分为两种：一种是水平镜像,另一种是垂直镜像。图像的水平镜像操作是以原图像的垂直中轴线为中心，将图像分为左右两部分进行对称变换；图像的垂直镜像

2、操作是以原图像的水平中轴线为中心，将图像分为上下两部分进行对称变换。镜像变换后图的高和宽都不变。设图像高度为Height，宽度为Width，原图中的(x0,y0)经过水平镜像后，坐标将变成（Width-x0,y0）。即：x1=Width-x0y1=y03、图像的缩放——缩小（1）一、图像的尺寸减半2M*2N的图像缩小为：M*N的图像。处理方法是：取偶数行和偶数列构成新的图像。3、图像的缩放——缩小（2）二、依比例的缩小：M*N大小的图像缩小为：L*S大小。其中：L/M=S/N=k.1.计算c=M/L=1/k

3、2.设原始图像是F(x,y)，缩小后的图像是I(x‘,y’)则：I(x‘,y’)=F(round(c*x’),round(c*y’))取：1，3，4，5，7，8列；1，3，4行3、图像的缩放——缩小（3）三、不依比例缩小这种操作一定带来图像的几何畸变。M*N大小的图像缩小为：L*S大小。其中：L/M=k1,S/N=k2.1.计算c1=1/k1,c2=1/k22.设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x‘,y’)则：I(x‘,y’)=F(round(c1*x’),round(c2*y’))取：2，3，5，6列；

4、2，4行3、图像的缩放——放大图像的缩小操作中，是从现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要难一些。一、图像的成倍放大常用的方法是（以放大两倍为例）：原来的一个点的值填到一个2*2的小块中去。3、图像的缩放——放大（2）二、图像的按比例放大方法：方法一：把原图像的一个像素点的值赋值给目标图像的一块区域。即：3、图像的缩放——放大（2）方法二：M*N大小的图像放大为：L*S大小。其中：M/N=L/S=k.1.计算

5、c=L/M2.设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x‘,y’)则：I(x‘,y’)=F(int(c*x),int(c*y))思考：如果比例太大，两种方法都会出现马赛克效应。你有没有办法解决？答案：图像插值算法来解决。3、图像的缩放——放大（3）三、任意不依比例放大这种操作一定带来图像的几何畸变。例如：M*N大小的图像放大为：L*S大小。其中：L/M=k1,S/N=k2.1.计算c1=k1,c2=k22.设旧图像是F(x,y)，新图像是I(x‘,y’)则：I(x‘,y’)=F(int(c1*x),int(c2

6、*y))4.图像的转置理论基础图像的转置（Transpose）操作是将图像像素的x坐标和y坐标互换。该操作将改变图像的高度和宽度，转置后图像的高度和宽度将互换。x1=y0y1=x05、图像的旋转理论基础图像的旋转必须指明图像绕着什么旋转。一般以图像的中心为原点，旋转一定的角度。旋转后，图像的大小一般会改变。如下图，点（x0,y0）经过旋转α度后坐标变成（x1,y1）。图像旋转示意图5、图像的旋转在旋转前：x0=γcos(β)y0=γsin(β)旋转后：x1=γcos(β-α)=γcos(β)cos(α)+γ

7、sin(β)sin(α)=x0cos(α)+y0sin(α)y1=γsin(β-α)=γsin(β)cos(α)-γcos(β)sin(α)=-x0sin(α)+y0cos(α)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)6、图像的变形图像变形(Morphing)属于一种复合型的图像几何变换（仿射变换）。单个图像的局部变形多边形网格变换技术两幅图像之间的变形把一幅数字图像以一种自然、流畅、逼真的方式变换到另一幅数字图

8、像。在变形的过程中，起始图像逐渐扭曲并变淡，终止图像逐渐显出。在这种光滑过渡中，中间帧既具有起始图像的特征，又具有终止图像的特征。