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1、高二数学文科期中复习1、假设检验的基本方法假设检验是一种基本的统计推断形式,其基本思想方法是对总体的某个指标提出的一个假设,通过部分样本的某个指标来对总体的的某个指标进行推断是否接收原假设.是接受还是拒绝原假设,它的依据是概率论中的“小概率原理”,所谓“小概率原理”,是指小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的,如果在原假设成立的条件下,某一个小概率事件居然在一次试验中就发生了,这就有理由使人认为原假设是不对的,从而拒绝“假设检验”的基本思想和方法原假设.反之,如果在一次试验中,小概率事件没有发生,我
2、们就没有理由去拒绝,此时通常就接受原假设.假设检验的基本过程(或步骤)是根据客观实践情况和经验,提出原假设H0(或对立假设H1)；选择恰当的统计量；通过给定的置信水平确定接受区域和拒绝区域(或临界值)；计算统计量的值；作统计推断,即通过统计量的值与临界值比较(或考查是否在接受区域)，确定是否接受原假设H0.“假设检验”的基本思想和方法例1.对于两个事件A与B的独立性检验,下列说法中正确的是.①的值越大,说明两事件相关程度越大②的值越小,说明两事件相关程度越小③时,有90%的把握说事件A与B无关④时,有
3、99%的把握说事件A与B有关注：对假设检验基本思想的考查,即通过统计量的值与临界值比较(或考查是否在接受区域)，确定是否接受原假设H0.①②④“假设检验”的基本思想和方法例2.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,从该地区调查了500位老人,结果如下：（Ⅰ）估计该地区老年人中,需要志愿提供帮助的老年人的比例；解：500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,故需要帮助的老年人的比例的估计值为14%；男女合计需要403070不需要160270430合计200300500“假设检验”的基本思想和方法例2
4、.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,从该地区调查了500位老人,结果如下：（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？男女合计需要403070不需要160270430合计200300500“假设检验”的基本思想和方法例2.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,从该地区调查了500位老人,结果如下：（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。男女合计需要403070不需要160270430合
5、计200300500解：把老年人分成男、女两层,采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好.“假设检验”的基本思想和方法例3.设有一个回归方程为,变量x增加一个单位时,则()单位A．y平均增加2.5个B．y平均增加2个C．y平均减少2.5个D．y平均减少2个例4.设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵截距是a,那么必有()A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反CA“假设检验”的基本思想和方法例2.一台机器使
6、用时间较长,但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器运转的速度而变化,下表为抽样试验结果：（1）对变量y与x进行相关性检验；转速x（转/秒）1614128有缺点的零件数y11985解:作统计假设:变量y与x不具有线性相关关系.由检验水平0.05与n-2=2,在附表中查得“假设检验”的基本思想和方法从而有95%的把握认为变量y与x具有线性关系.(2)回归系数回归直线方程为(3)把x=10代入回归直线方程,得所以当x=10时,估计每小时生产有缺点的
7、零件数y的值约为6.4252、《框图》框图是表示一个系统各部分、各环节之间关系的图示。作用：清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。流程图：表示动态过程从开始到结束的全部步骤,因而在生活和工作的很多领域都有着广泛的应用．例1.右图是《集合》的知识结构图,如果要加入“子集”,则应该接在()A.“集合的概念”的后面B.“集合的表示”的后面C.“基本关系”的后面D.“基本运算”的后面《框图》C例2.某工程的工序流程图如下(工时单位:天).已知工程总时数为10天,则工序c所需工时为()A.1天B.2天C.3
8、天D.4天《框图》D例4.公历规定:如果年份数字被4整除而不被100整除,就是闰年;如果年份数字被400整除,也是闰年.其他的年份都不是闰年.将这个规则用程序框图表示,并验证2010年和2012年是否是闰年《框图》解:年份2010不被4整除所以不是闰年;2012被4整除,但不被100整除，所以是闰年.归纳推理——从“特殊”到“一般”例3.观察下列等式：可以推测,m–n+p=．解：不难推测,,关键是n的计算,可以采用特值代入最后一式,如取可得n=-400,
